Em um serviço de medicina nuclear, um radiofármaco apresenta atividade inicial de 400 MBq. A meia-vida física…

Questão

Em um serviço de medicina nuclear, um radiofármaco apresenta atividade inicial de 400 MBq. A meia-vida física desse material é de 2,0 h, isto é, a cada intervalo de 2,0 h sua atividade é reduzida à metade. Para calcular a atividade após um intervalo de tempo t, utiliza-se a relação A = A0 · (1/2)^(t/T1/2). Considerando os dados do texto-base, qual será a atividade do radiofármaco 6,0 h após sua administração?

1. A) A = 400 MBq · (1/2)^(6,0/2,0) = 400 MBq · (1/2)^3 = 50 MBq.
2. B) A = 400 MBq · (1/3)^3 ≈ 14,8 MBq, pois a atividade é dividida por três em cada meia-vida.
3. C) A = 400 MBq · (1/2)^2 = 100 MBq, pois 6,0 h correspondem a duas meias-vidas de 3,0 h.
4. D) A = 400 MBq · (1/2)^4 = 25 MBq, pois 6,0 h correspondem a quatro etapas de decaimento.
5. E) A = 400 MBq, pois a atividade permanece constante durante as 6,0 h.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A atividade inicial é A0 = 400 MBq, a meia-vida física é T1/2 = 2,0 h e o tempo decorrido é t = 6,0 h.
2. Calcule quantas meias-vidas cabem em 6,0 h. Basta dividir o tempo pela meia-vida: 6,0 h / 2,0 h = 3 meias-vidas.
3. Aplique a relação A = A0 · (1/2)^(t/T1/2). Obtém-se A = 400 MBq · (1/2)^3 = 400 MBq / 8 = 50 MBq. Pelo raciocínio direto, a atividade se reduz à metade a cada 2,0 h: 400 → 200 (2 h) → 100 (4 h) → 50 MBq (6 h).
4. Compare com o gabarito oficial. Minha resolução coincide com o gabarito, a alternativa A.
5. Por que as outras estão erradas. B: a atividade não é dividida por três, pois o decaimento radioativo segue a proporção de metade a cada meia-vida. C: 6,0 h não correspondem a duas meias-vidas de 3,0 h, porque o enunciado informa que a meia-vida é de 2,0 h. D: 6,0 h correspondem a três meias-vidas, não a quatro etapas. E: a atividade de um radiofármaco diminui continuamente com o decaimento e não permanece constante.

💡 Dica: Aplique a fórmula da atividade remanescente diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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