Um bloco de alumínio (m1 = 0,50 kg, c1 = 900 J/(kg·°C)) a 150°C é imerso em 2,0 kg de água a 25°C. Despreze…

Questão

Um bloco de alumínio (m1 = 0,50 kg, c1 = 900 J/(kg·°C)) a 150°C é imerso em 2,0 kg de água a 25°C. Despreze perdas para o ambiente. Determine a temperatura de equilíbrio final (°C).

1. A) Tf ˜ 25°C
2. B) Tf ˜ 20°C
3. C) Tf ˜ 50°C
4. D) Tf ˜ 31,4°C, usando Tf = (m1c1T1 + m2c2T2) / (m1c1 + m2c2).
5. E) Tf ˜ 40°C

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O alumínio tem m1 = 0,50 kg, c1 = 900 J/(kg·°C) e T1 = 150°C. A água tem m2 = 2,0 kg e T2 = 25°C. O enunciado não traz o calor específico da água; usaremos o valor padrão c2 = 4186 J/(kg·°C), que é uma constante física conhecida. Passo 2: Como não há perdas para o ambiente, o calor cedido pelo bloco é igual ao calor recebido pela água: Q_cedido + Q_recebido = 0. Passo 3: Calcule as capacidades térmicas. Para o alumínio, m1c1 = 0,50 x 900 = 450 J/°C. Para a água, m2c2 = 2,0 x 4186 = 8372 J/°C. Passo 4: Aplique a fórmula da temperatura de equilíbrio: Tf = (m1c1T1 + m2c2T2) / (m1c1 + m2c2) = (450 x 150 + 8372 x 25) / (450 + 8372) = (67500 + 209300) / 8822 = 276800 / 8822, que é aproximadamente 31,4°C. Passo 5: Confira a coerência. A temperatura final deve estar entre 25°C e 150°C, e mais perto de 25°C, pois a água tem muito mais capacidade térmica que o bloco. O valor 31,4°C cumpre as duas condições. Passo 6: Compare com o gabarito. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 25°C é a temperatura inicial da água, o que só ocorreria se o bloco não trocasse calor. B) 20°C ficaria abaixo da temperatura inicial da água, o que é impossível, pois a água só recebe calor. C) 50°C não respeita a ponderação pelos calores específicos, que é o que realmente define o equilíbrio. E) 40°C fica distante do valor obtido pela conta correta, o que indica erro na ponderação ou no cálculo.

💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação de energia para encontrar a temperatura de equilíbrio.

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