Um ambiente recebe potência térmica interna P_in = 1500 W. As perdas para o exterior seguem Newton: P_loss =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ambiente recebe potência térmica interna P_in = 1500 W. As perdas para o exterior seguem Newton: P_loss = h·A·(T_int - T_ext), com coeficiente h = 5 W·m?2·K?1 e área de troca A = 50 m². Se a temperatura externa T_ext = 10 °C, determine a temperatura de equilíbrio T_int (estado estacionário) quando P_in = P_loss.
- A) T_int = 14 °C
- B) T_int = 20 °C
- C) T_int = 12 °C
- D) T_int = 16 °C
- E) T_int = 18 °C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de equilíbrio do estado estacionário. Como a potência interna iguala a potência perdida, P_in = P_loss, ou seja, 1500 = h·A·(T_int - T_ext).
- Substitua os valores dados: h = 5 W·m^-2·K^-1, A = 50 m² e T_ext = 10 °C. Assim, h·A = 5 × 50 = 250 W/K.
- Isole a diferença de temperatura: T_int - T_ext = 1500 / 250 = 6 K.
- Calcule a temperatura interna: T_int = 10 + 6 = 16 °C. Como a diferença de temperatura é a mesma em kelvin e em graus Celsius, o resultado vale em °C.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 16 °C, coincide com a alternativa D, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (14 °C) resulta de uma diferença de 4 K, o que só ocorre com erro na divisão ou na área usada. B (20 °C) resulta de uma diferença de 10 K, o que exigiria h·A = 150 W/K, produto errado de h por A. C (12 °C) resulta de uma diferença de 2 K, que exigiria h·A = 750 W/K, indicando troca de grandezas. E (18 °C) resulta de uma diferença de 8 K, que exigiria h·A = 187,5 W/K, também fora do produto correto.
💡 Dica: Iguale a potência recebida à potência perdida e isole a temperatura interna.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a potência por um produto h·A incorreto, obtendo diferença de 4 K, ou usou uma área diferente da fornecida.
O aluno provavelmente calculou h·A como 150 em vez de 250 (erro na multiplicação ou troca de h ou A), obtendo diferença de 10 K.
O aluno provavelmente trocou grandezas ou usou um produto h·A de 750, obtendo diferença de apenas 2 K, sem verificar a ordem de grandeza do resultado.
No equilíbrio: 1500 = 5·50·(T_int - 10) ? 1500 = 250·(T_int -10) ? T_int -10 = 6 ? T_int = 16 °C.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo na divisão ou no produto h·A, chegando a uma diferença de 8 K.
Por que engana: O aluno pode dividir a potência pelo coeficiente h, sem considerar a área de troca, ou somar a diferença de temperatura à externa com sinal incorreto.
Raio-X da questão
Equilíbrio térmico estacionário
avaliacao
Potência e transferência de calor · Equação linear com incógnita
Revise a lei de resfriamento de Newton e o cálculo da diferença de temperatura no equilíbrio.
O aluno pode dividir a potência pelo coeficiente h, sem considerar a área de troca, ou somar a diferença de temperatura à externa com sinal incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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