Um aluno tem 3 camisetas diferentes e 2 calças diferentes. Quantos trajes distintos podem ser formados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno tem 3 camisetas diferentes e 2 calças diferentes. Quantos trajes distintos podem ser formados escolhendo uma camiseta e uma calça?
- A) 3 trajes distintos, por serem apenas as camisetas consideradas.
- B) 6 trajes diferentes, mas só se escolher a primeira camiseta sempre.
- C) 9 trajes diferentes, pois 3 + 2 = 5 opções.
- D) 6
- E) 5 trajes diferentes, pois 3 camisetas só se combinam com 2 calças.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Há 3 camisetas e, para cada uma delas, 2 calças possíveis. Passo 2: Use o princípio multiplicativo, pois cada traje é formado por uma camiseta E uma calça ao mesmo tempo. Passo 3: Calcule 3 x 2 = 6. Logo, há 6 trajes distintos, que é a alternativa D, em acordo com o gabarito oficial. Passo 4: Verifique por enumeração: com as camisetas C1, C2, C3 e as calças P1, P2, temos C1P1, C1P2, C2P1, C2P2, C3P1 e C3P2, totalizando 6 combinações. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A está errada porque ignora as calças, que também fazem parte do traje. B está errada porque restringe a escolha a uma única camiseta, contrariando o enunciado, que pede todas as combinações possíveis. C está errada porque soma as opções (3 + 2) em vez de multiplicá-las. E está errada porque a multiplicação correta dá 6, não 5, e a justificativa dada não descreve a formação dos trajes.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas as camisetas e esquece que a calça também compõe o traje, como se a calça não fizesse diferença na combinação.
O aluno restringe a formação a uma única camiseta fixa, sem perceber que o enunciado permite escolher qualquer camiseta e qualquer calça.
O aluno usa a soma 3 + 2 para contar combinações, quando, em escolhas independentes, o número de trajes é dado pelo produto das quantidades.
Por que engana: Confundir a soma com a multiplicação ao tentar contar as combinações de roupas, resultando em um número incorreto.
Pelo princípio multiplicativo: para cada uma das 3 camisetas há 2 calças possíveis, logo 3 × 2 = 6 combinações.
O aluno cria um cálculo sem sentido (3 camisetas combinadas com 2 calças resultando em 5) e confunde a ideia de combinação com soma, sem contar as possibilidades de fato.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao simples · combinacoes
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir a soma com a multiplicação ao tentar contar as combinações de roupas, resultando em um número incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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