Um bloco de massa m = 4,0 kg desliza sobre superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético µ = 0,20 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 4,0 kg desliza sobre superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético µ = 0,20 e choca-se com uma mola de constante k = 200 N/m inicialmente relaxada. Antes do choque, o bloco tem velocidade v0 = 3,0 m/s em direção à mola. Considerando g = 10 m/s², determine a máxima compressão x da mola, desprezando perdas além do atrito.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Energia inicial: Ec = 1/2·m·v0² = 0,5·4·(3)² = 18 J. Trabalho do atrito até compressão x: W_atrito = µ·m·g·x = 0,20·4·10·x = 8x J. Energia armazenada na mola: U = 1/2·k·x² = 0,5·200·x² = 100x² J. Conservação energética: Ec = U + W_atrito ? 18 = 100x² + 8x. Resolver 100x² + 8x - 18 = 0. ? = 8² - 4·100·(-18) = 64 + 7200 = 7264; v? ˜ 85,221. Solução positiva: x = (-8 + 85,221)/(200) ˜ 0,386 m. Máxima compressão x ˜ 0,39 m.
Explicação
A análise envolve a conservação de energia, onde a energia cinética inicial do bloco é convertida em energia potencial da mola e trabalho contra o atrito. A equação resultante combina a energia armazenada na mola e o trabalho realizado pelo atrito, permitindo encontrar a compressão máxima. A solução da equação quadrática fornece a compressão da mola, considerando os efeitos do atrito durante o movimento do bloco.
Raio-X da questão
energia cinética e potencial
avaliacao
energia cinética e potencial · forças e atrito
Revisar a conservação de energia e o cálculo de atrito.
O aluno pode confundir a energia potencial armazenada na mola com a energia cinética do bloco, não considerando corretamente a dissipação de energia pelo atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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