Em uma festa há 5 tipos de salgados, 4 tipos de doces e 3 tipos de sucos. Um kit será montado com 2 salgados…

Questão

Em uma festa há 5 tipos de salgados, 4 tipos de doces e 3 tipos de sucos. Um kit será montado com 2 salgados diferentes, 1 doce e 1 suco. Quantos kits distintos podem ser montados? Apresente o cálculo e explique usando o princípio multiplicativo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro calcule as escolhas de salgados: escolher 2 salgados diferentes dentre 5 corresponde a C(5,2) = 10 combinações. Para cada escolha de salgados há 4 opções de doces e 3 opções de sucos, escolhas independentes entre si. Pelo princípio multiplicativo, o total de kits = 10 × 4 × 3 = 120. Assim, existem 120 kits distintos; explicação: multiplicamos o número de maneiras de escolher cada componente independente para obter o total.

Explicação

O cálculo considera as combinações de salgados, doces e sucos como escolhas independentes. Ao multiplicar o número de combinações de cada tipo de alimento, obtemos o total de kits possíveis. Essa abordagem garante que todas as combinações distintas sejam contabilizadas.

Raio-X da questão

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