Um drone voa horizontalmente a 30 m/s a 50 m de altura e solta sementes sem velocidade relativa inicial. a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um drone voa horizontalmente a 30 m/s a 50 m de altura e solta sementes sem velocidade relativa inicial. a) Descreva o procedimento para calcular o intervalo horizontal de dispersão. b) Calcule esse intervalo (g = 10 m/s²). c) Se cada semente for lançada com velocidade vertical inicial de 2 m/s para cima, estime o novo intervalo horizontal. d) Indique duas medidas para reduzir impacto ambiental da dispersão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Procedimento: separar movimento vertical (queda) e horizontal (movimento uniforme). Calcular tempo de queda vertical resolvendo h = (1/2)·g·t² ou h + v_{0y}·t - (1/2)·g·t² = 0; usar t na expressão x = v_x·t para obter intervalo horizontal. b) Sem velocidade relativa vertical: t = v(2h/g) = v(100/10) = v10 ˜ 3,162 s. Intervalo x = 30 m/s·3,162 s ˜ 94,9 m (˜95 m). c) Com v_{0y}= +2,0 m/s: resolver -5·t² + 2·t + 50 = 0 ? t = (2 + v(4+1000))/10 ˜ 3,368 s. Intervalo x ˜ 30·3,368 ˜ 101,1 m (˜101 m). Diferença ˜ 6,2 m maior. d) Medidas para reduzir impacto ambiental: diminuir altura de liberação e/ou reduzir velocidade horizontal para reduzir área de dispersão; usar mecanismos de liberação direcionada (atuadores) e invólucros biodegradáveis para sementes, evitando contaminação e dispersão fora da área alvo.
Explicação
O procedimento proposto separa os movimentos vertical e horizontal, permitindo calcular o tempo de queda e, consequentemente, o intervalo de dispersão. O uso da equação do movimento uniformemente acelerado para a queda e a fórmula do movimento uniforme para o deslocamento horizontal garante a precisão dos cálculos. As medidas sugeridas para reduzir o impacto ambiental são práticas eficazes que visam minimizar a dispersão indesejada e promover a sustentabilidade.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de intervalos
Revisar as leis do movimento de projéteis e suas aplicações.
O aluno pode confundir a altura do drone com a altura máxima que a semente atinge, não considerando a velocidade inicial vertical corretamente.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cientifico
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