Matemática5º anoBNCC EF05MA08Difícil⏱ longo

Uma cidade tem 3,2×106 habitantes. Se a população dobra a cada década, escreva uma expressão para o número de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA08

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma cidade tem 3,2×106 habitantes. Se a população dobra a cada década, escreva uma expressão para o número de habitantes após 3 décadas e calcule esse valor em notação científica, apresentando todos os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: A população após t décadas é P(t)=3,2×106 · 2^t. Para t=3: P(3)=3,2×106 · 2³ = 3,2×106 · 8 = 25,6×106. Para escrever em notação científica ajusta-se o coeficiente: 25,6×106 = 2,56×107. Portanto, após 3 décadas haverá 2,56×107 habitantes. Passos: escrever expressão com potência de 2, calcular 2³=8, multiplicar o coeficiente e ajustar o expoente para manter a forma científica (coeficiente entre 1 e 10).

Explicação

A expressão P(t) = 3,2×10^6 · 2^t representa o crescimento populacional, onde 2^t indica o dobro a cada década. Ao calcular para t=3, obtemos o número total de habitantes após 30 anos, multiplicando o coeficiente inicial pelo resultado de 2³. A conversão para notação científica é necessária para garantir que o coeficiente permaneça entre 1 e 10, resultando em 2,56×10^7.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

notação científica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · potenciação

📚 Reveja

Revisar como trabalhar com notação científica e potências de 2.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição ao tentar calcular o número de habitantes após 3 décadas, resultando em um valor incorreto.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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