Uma viga uniforme de 2,0 m e peso 60 N está apoiada em um fulcro a 0,50 m da extremidade esquerda. Na…

Questão

Uma viga uniforme de 2,0 m e peso 60 N está apoiada em um fulcro a 0,50 m da extremidade esquerda. Na extremidade direita aplica-se uma força para baixo de 40 N. Considere o centro de massa no meio da viga. Qual a intensidade da força para cima na extremidade esquerda para equilibrar a viga?

1. A) 240 N é necessária para manter o equilíbrio.
2. B) 180 N (direção para cima).
3. C) 90 N é a força para equilibrar a viga.
4. D) 30 N é a força necessária na extremidade esquerda.
5. E) 60 N é suficiente para equilibrar a viga.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as forças e seus braços em relação ao fulcro, que fica a 0,50 m da extremidade esquerda. O peso da viga (60 N) atua no centro, a 1,0 m da esquerda, portanto a 0,50 m à direita do fulcro. A força de 40 N para baixo está na extremidade direita, a 2,0 m da esquerda, portanto a 1,50 m à direita do fulcro. A força desconhecida F para cima está na extremidade esquerda, a 0,50 m à esquerda do fulcro.
2. Calcule os torques em relação ao fulcro. O peso gera torque horário de 60 x 0,50 = 30 N·m. A força de 40 N gera torque horário de 40 x 1,50 = 60 N·m. Total horário: 90 N·m.
3. Para o equilíbrio de rotação, o torque anti-horário de F deve igualar 90 N·m. Logo F x 0,50 = 90, e F = 180 N, para cima.
4. Comparando com o gabarito oficial (B), ele coincide com a minha resolução. Por que as outras estão erradas: A (240 N) usa o braço do peso como 1,0 m em vez de 0,50 m; C (90 N) iguala a força ao torque total sem dividir pelo braço de 0,50 m; D (30 N) considera só o torque do peso e ignora a força de 40 N; E (60 N) supõe que a força basta ser igual ao peso da viga, ignorando a alavanca e a força de 40 N.
5. Observação: pelo equilíbrio de forças verticais, a reação do fulcro seria 100 - 180 = -80 N, ou seja, o fulcro precisaria puxar a viga para baixo. Isso indica que a extremidade esquerda está presa ou fixada para baixo, mas o enunciado não informa isso; a resposta pedida, considerando apenas o equilíbrio de torques, é 180 N.

💡 Dica: Aplique o princípio da alavanca para encontrar a força.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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