Uma pesquisa amostral registrou o número de livros didáticos em 6 domicílios: 3, 5, 4, 2, 6, 4. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa amostral registrou o número de livros didáticos em 6 domicílios: 3, 5, 4, 2, 6, 4. Calcule a média aritmética e a amplitude desses valores.
- A) A média é 3 e a amplitude é 4.
- B) Média = 4; Amplitude = 4.
- C) A média é 5 e a amplitude é 2.
- D) A média é 4,5 e a amplitude é 3.
- E) A média é 4 e a amplitude é 5.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a soma dos valores: 3 + 5 + 4 + 2 + 6 + 4 = 24. Passo 2: Calcule a média aritmética dividindo a soma pelo número de domicílios, que é 6: 24 / 6 = 4. Passo 3: Ordene os valores (2, 3, 4, 4, 5, 6) e identifique o menor (2) e o maior (6). Passo 4: Calcule a amplitude como a diferença entre o maior e o menor valor: 6 - 2 = 4. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. Média 4 e amplitude 4 correspondem exatamente à alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem média 3, que não corresponde à soma 24 dividida por 6; C tem média 5 e amplitude 2, que confunde a média e usa o menor valor como amplitude; D tem média 4,5, que resulta de um erro na soma, e amplitude 3, que ignora um dos extremos; E tem média correta 4, mas amplitude 5, que corresponde ao número de valores distintos e não à diferença entre o maior e o menor valor.
💡 Dica: Calcule a média e a amplitude separadamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a soma 24 por 8 em vez de 6, ou tomou o primeiro valor como média. A amplitude 4 está correta, mas a média não.
Soma dos valores = 24; média = 24 ÷ 6 = 4. Amplitude = valor máximo (6) - mínimo (2) = 4.
Acredita que a amplitude é o menor valor do conjunto (2) e possivelmente errou a soma, obtendo média 5 (soma 30). Confunde o conceito de amplitude como uma medida de posição.
Errou a soma dos valores (obtendo 27 em vez de 24) e calculou a amplitude 5 - 2 = 3, ignorando o maior valor 6. Combina erro de cálculo com leitura incompleta dos dados.
Por que engana: Confundir a soma dos valores com a média, resultando em um valor incorreto para a média aritmética.
Calculou a média corretamente, mas confundiu amplitude com a quantidade de valores distintos (2, 3, 4, 5, 6, que são 5). A amplitude depende apenas do maior e do menor valor.
Raio-X da questão
média aritmética e amplitude
avaliacao
cálculo de média aritmética · cálculo de amplitude
Revisar como calcular média aritmética e amplitude de um conjunto de dados.
Confundir a soma dos valores com a média, resultando em um valor incorreto para a média aritmética.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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