Duas estrelas na mesma constelação têm separação angular de 0,2°; se estão a 100 pc (1 pc = 3,086×10^16 m)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas estrelas na mesma constelação têm separação angular de 0,2°; se estão a 100 pc (1 pc = 3,086×10^16 m), qual é a separação linear em metros entre elas? Use ?(rad)=angular_deg×p/180 e s=d·?.
- A) A separação linear é de 2,7×10^17 m.
- B) ˜1,08×10^16 m
- C) A separação linear é de 1,0×10^13 m.
- D) A separação linear é de 5,0×10^15 m.
- E) A separação linear é de 3,2×10^16 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o ângulo de graus para radianos: θ = 0,2 × π / 180 ≈ 0,0034907 rad. Passo 2: Converter a distância para metros: d = 100 pc × 3,086×10^16 m/pc = 3,086×10^18 m. Passo 3: Aplicar s = d × θ: s ≈ 3,086×10^18 × 0,0034907 ≈ 1,077×10^16 m, que arredondado é 1,08×10^16 m. Passo 4: Conferir a ordem de grandeza: 0,2° é uma fração muito pequena de uma volta, então a separação deve ser cerca de 1/1000 da distância, ou seja, da ordem de 10^15 a 10^16 m, o que é compatível com o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (2,7×10^17 m) é grande demais para um ângulo tão pequeno; C (1,0×10^13 m) está cerca de mil vezes abaixo do valor correto, indicando erro de potência de dez; D (5,0×10^15 m) não corresponde ao produto de d por θ; E (3,2×10^16 m) é cerca de três vezes maior que o resultado correto. Passo 6: O resultado confirma o gabarito oficial, alternativa B.
💡 Dica: Converta a separação angular para radianos antes de calcular a separação linear.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a conversão do ângulo, usando um fator muito maior que π/180, o que infla o resultado para a ordem de 10^17 m.
Por que engana: Confundir a conversão de graus para radianos, resultando em um cálculo incorreto da separação linear.
?=0,2°×p/180=0,0034907 rad; d=100×3,086×10^16=3,086×10^18 m; s=d·?˜3,086×10^18×0,0034907˜1,08×10^16 m.
Provavelmente trocou a potência de dez na conversão de unidades (por exemplo, confundiu metros com quilômetros), obtendo um valor cerca de mil vezes menor.
Provavelmente calculou mal o ângulo em radianos ou multiplicou a distância por um valor que não corresponde a 0,2° convertido, chegando a um número que não é d × θ.
Provavelmente usou um valor de radiano aproximado de forma inadequada ou multiplicou por um fator próximo de 3, o que superestima a separação.
Raio-X da questão
separação angular e linear
avaliacao
separação angular · conversão de unidades
Revisar a conversão de graus para radianos e a fórmula de separação linear.
Confundir a conversão de graus para radianos, resultando em um cálculo incorreto da separação linear.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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