Em um experimento com pêndulo simples, mediu-se comprimento L = 0.50 m e período médio T = 1.42 s. Usando T =…

Questão

Em um experimento com pêndulo simples, mediu-se comprimento L = 0.50 m e período médio T = 1.42 s. Usando T = 2p·v(L/g), calcule: (a) o valor estimado de g; (b) a incerteza aproximada assumindo ?L = 0.005 m e ?T = 0.02 s; (c) avalie se o resultado é compatível com g = 10 m/s²; (d) escreva um parágrafo de duas frases para o público leigo e um parágrafo técnico de duas frases para colegas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Fórmula e cálculo: T = 2p·v(L/g) ? g = 4p²·L / T². Com p ˜ 3.1416: 4p²·L = 4·(3.1416)²·0.50 = 19.7392; T² = 1.42² = 2.0164. Logo g = 19.7392 / 2.0164 ˜ 9.79 m/s², arredondando g ˜ 9.8 m/s². Incerteza: ?g/g ˜ ?L/L + 2·?T/T = 0.005/0.50 + 2·(0.02/1.42) ˜ 0.01 + 0.0282 = 0.0382 ? ?g ˜ 0.0382·9.79 ˜ 0.37 ˜ 0.4 m/s². Resultado: g = 9.8 ± 0.4 m/s². Comparação com g = 10 m/s²: diferença = 0.2 m/s² < 0.4 m/s², portanto compatível dentro da incerteza. Parágrafo para público leigo (2 frases): As medições com um pêndulo indicaram g = 9.8 ± 0.4 m/s², valor compatível com o esperado para a gravidade terrestre; pequenas discrepâncias vêm de imprecisões ao medir o tempo e o comprimento. Em resumo, o experimento confirma, de forma aproximada, o valor da aceleração da gravidade. Parágrafo técnico (2 frases): Valor obtido: g = 9.8 ± 0.4 m/s² (L = 0.50 m, T = 1.42 s); incerteza estimada por propagação aproximada ?g/g ˜ ?L/L + 2?T/T. O resultado é estatisticamente compatível com g = 10 m/s² ao nível de confiança de 1s.

Explicação

O cálculo do valor de g foi realizado utilizando a fórmula do período do pêndulo, que relaciona o comprimento e o período com a aceleração gravitacional. A incerteza foi determinada pela propagação de erros, levando em conta as incertezas nas medições de comprimento e período. A comparação com o valor padrão de g mostrou que a diferença está dentro da incerteza calculada, confirmando a compatibilidade dos resultados.

Raio-X da questão

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