Duas pilhas idênticas de 1,5 V com resistência interna r = 0,50 O cada são ligadas em série e conectadas a uma…

Questão

Duas pilhas idênticas de 1,5 V com resistência interna r = 0,50 O cada são ligadas em série e conectadas a uma carga R = 3,0 O. a) Calcule a corrente na carga e a tensão terminal de cada pilha. b) Explique qualitativamente como aumentar o número de pilhas em série afeta a corrente e a potência dissipada nas resistências internas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: Em série, E_eq = 1,5 V + 1,5 V = 3,0 V; r_eq = 0,50 O + 0,50 O = 1,0 O. Resistência total = R + r_eq = 3,0 O + 1,0 O = 4,0 O. Corrente I = E_eq / (R + r_eq) = 3,0 V / 4,0 O = 0,75 A. Tensão terminal de cada pilha V_term = E_individual - I·r = 1,5 V - 0,75 A·0,50 O = 1,125 V. Discussão qualitativa: ao adicionar pilhas em série, o fem total E_eq aumenta proporcionalmente ao número de pilhas, e a resistência interna total r_eq também aumenta proporcionalmente. A corrente I = E_eq/(R + r_eq) pode crescer se o aumento relativo de E_eq for maior que o aumento relativo de r_eq; porém a potência dissipada nas resistências internas P_int = I^2·r_eq tende a aumentar, causando aquecimento e perda de energia. Assim, há um trade-off: mais pilhas em série elevam a tensão disponível, mas também aumentam perdas internas que limitam o ganho de corrente e reduzem eficiência.

Explicação

A solução apresenta os cálculos necessários para determinar a corrente e a tensão terminal de cada pilha, utilizando as fórmulas adequadas para circuitos em série. Além disso, a discussão qualitativa aborda a relação entre o aumento do número de pilhas e suas consequências na corrente e na dissipação de potência, destacando o equilíbrio entre a tensão gerada e as perdas internas. Essa análise é fundamental para compreender o impacto da configuração do circuito na eficiência do sistema.

Raio-X da questão

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