Projete um gerador: uma bobina com N = 100 espiras e área A = 5,0·10^-4 m² gira em campo B = 0,05 T. Determine…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um gerador: uma bobina com N = 100 espiras e área A = 5,0·10^-4 m² gira em campo B = 0,05 T. Determine a velocidade angular mínima (rad/s) e a rotação em rpm para que a amplitude da fem induzida seja pelo menos 2,0 V. Apresente dedução e conversões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resolução: para uma bobina girante e_max = N·B·A·?. Impõe-se e_max = 2,0 V ? ? = e/(N·B·A). Calcule N·B·A = 100·0,05·5,0·10^-4 = 100·0,05·0,0005 = 0,0025 (unidade T·m²). Assim ? = 2,0 / 0,0025 = 800 rad/s. Converter para frequência f = ?/(2p) = 800/(2p) ˜ 127,32 Hz. Converter para rpm: rpm = f·60 ˜ 127,32·60 ˜ 7 639 rpm. Resultado: ?_min = 800 rad/s ˜ 7 639 rpm. Todas as grandezas em unidades SI; apresentar passos e arredondamentos.
Explicação
A fórmula utilizada relaciona a força eletromotriz máxima induzida à quantidade de espiras, ao campo magnético e à área da bobina, permitindo determinar a velocidade angular necessária para atingir a tensão desejada. Os cálculos realizados para encontrar a velocidade angular e a conversão para rotações por minuto seguem a relação entre frequência e velocidade angular, garantindo que todas as unidades estejam em conformidade com o Sistema Internacional. Assim, o resultado final fornece a velocidade angular mínima e a rotação correspondente, atendendo ao critério estabelecido na questão.
Raio-X da questão
fem induzida em gerador
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de velocidade angular
Revisar a lei de Faraday e a relação entre fem, área e velocidade angular.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade angular e a frequência de rotação, resultando em um cálculo incorreto da rotação em rpm.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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