Considere um motor DC cuja constante de torque é k_t = 0,10 N·m/A e constante de força contraeletromotriz k_e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um motor DC cuja constante de torque é k_t = 0,10 N·m/A e constante de força contraeletromotriz k_e = 0,10 V·s/rad. O motor alimentado por V = 12 V tem resistência de armadura R = 2,0 O e trabalha sob carga que exige torque t_load = 0,50 N·m. Explique qualitativa e quantitativamente o efeito de aumentar R para 4,0 O sobre a corrente, velocidade angular e capacidade de manter a carga. Use as relações t = k_t·I, E = k_e·? e V = E + I·R.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Em regime estacionário t = t_load ? I = t_load/k_t = 0,50/0,10 = 5,0 A. Com R = 2,0 O, a fem de contra E = V - I·R = 12 - 5·2 = 2,0 V, logo ? = E/k_e = 2,0/0,10 = 20 rad/s. Ao aumentar R para 4,0 O, para manter t_load a corrente necessária seria I = 5,0 A, mas a queda de tensão I·R = 5·4 = 20 V > V, impossível; o motor não consegue fornecer essa corrente em regime girante. O máximo de corrente no bloqueio (? ˜ 0) é I_stall = V/R = 12/4 = 3,0 A, produzindo t_max = k_t·I_stall = 0,10·3,0 = 0,30 N·m < t_load. Conclusão: com R = 4,0 O o motor não suporta a carga e entra em bloqueio (estolamento); corrente e torque ficam insuficientes e a velocidade cai a zero. Para restabelecer operação seria necessário aumentar tensão V, reduzir R ou diminuir t_load.
Explicação
A análise mostra que, ao aumentar a resistência, a corrente necessária para manter o torque desejado excede a tensão disponível, levando ao estolamento do motor. O cálculo da corrente máxima possível com a nova resistência revela que o torque gerado é insuficiente para suportar a carga. Portanto, o motor não consegue operar sob as novas condições, resultando em uma queda na velocidade angular e incapacidade de manter a carga.
Raio-X da questão
motor DC, torque, resistência
avaliacao
circuitos elétricos · motores elétricos
Revisar as relações de torque e força contraeletromotriz em motores DC.
O aluno pode confundir a relação entre resistência e corrente, acreditando que aumentar a resistência não afeta a corrente de forma significativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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