Uma bateria de tensão nominal 12 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor cuja resistência ôhmica…

Questão

Uma bateria de tensão nominal 12 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor cuja resistência ôhmica equivalente é R = 5,0 O. a) Calcule a corrente no circuito, a tensão nos terminais do motor, a potência consumida pelo motor e a potência dissipada na resistência interna da bateria. b) Avalie qualitativamente como a resistência interna afeta a eficiência do sistema e proponha duas medidas para reduzir perdas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Corrente: I = E/(R + r) = 12 V / (5,0 O + 0,50 O) = 12 / 5,5 ˜ 2,18 A. Tensão no motor: V_R = I·R ˜ 2,18 A·5,0 O = 10,91 V. Potência no motor: P_R = V_R·I ˜ 10,91 V·2,18 A ˜ 23,8 W. Potência dissipada na resistência interna: P_r = I^2·r ˜ (2,18 A)^2·0,50 O ˜ 2,38 W. Eficiência elétrica (instantânea): ? = P_R / (P_R + P_r) ˜ 23,8 / (23,8 + 2,38) ˜ 0,909 ˜ 90,9%. b) Avaliação qualitativa: quanto maior a resistência interna r, menor a tensão disponível no motor e menor a eficiência; aumenta a dissipação interna e reduz autonomia da bateria. Duas medidas para reduzir perdas: usar fonte/bateria com menor resistência interna (p.ex. maior capacidade ou tecnologia com baixa resistência) e reduzir corrente de operação do motor (p.ex. ajustar carga, usar transmissão mecânica mais eficiente ou aumentar a eficiência do motor). Medidas complementares: usar cabos de menor resistência e controlar regimes de carga para evitar altas correntes de pico.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a Lei de Ohm e as relações entre tensão, corrente e resistência, permitindo determinar a corrente no circuito, a tensão nos terminais do motor e as potências envolvidas. A análise da eficiência destaca a importância da resistência interna, que impacta negativamente a tensão disponível e a autonomia da bateria. As medidas propostas visam otimizar o sistema, reduzindo perdas e melhorando a performance do motor.

Raio-X da questão

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