Uma caixa de massa m = 80 kg deve ser elevada verticalmente h = 12 m em t = 60 s por um motor elétrico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa de massa m = 80 kg deve ser elevada verticalmente h = 12 m em t = 60 s por um motor elétrico alimentado por bateria de 36 V. Considere g = 10 m/s² e rendimento do conjunto motor+transmissão ? = 70%. Calcule: a) potência mecânica útil; b) potência elétrica consumida da bateria; c) energia extraída da bateria para a subida e a autonomia em horas se a bateria tem 360 Wh.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Pmec = m·g·h / t = 80·10·12 / 60 = 160 W. b) Pel = Pmec / ? = 160 W / 0,70 ˜ 228,6 W. c) Energia elétrica = Pel·t = 228,6 W·60 s = 13714 J ˜ 3,81 Wh. Autonomia = 360 Wh / 228,6 W ˜ 1,57 h (˜94 levantamentos). Discutir perdas por calor, aquecimento, resistência interna da bateria e propor maior eficiência ou redução de massa/altura.
Explicação
A potência mecânica útil é calculada com base na força necessária para elevar a caixa e o tempo de subida, resultando em 160 W. A potência elétrica consumida leva em conta o rendimento do motor, ajustando a potência mecânica pela eficiência, resultando em aproximadamente 228,6 W. A energia extraída da bateria é obtida multiplicando a potência elétrica pelo tempo de operação, e a autonomia é calculada dividindo a capacidade total da bateria pela potência elétrica consumida, permitindo entender a duração do funcionamento.
Raio-X da questão
potência e energia
avaliacao
potência e energia · cálculo de trabalho
Revisar os conceitos de potência mecânica e elétrica, além de energia.
O aluno pode confundir potência com trabalho, calculando apenas a energia total sem considerar o rendimento do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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