Um sistema eólico entrega 500 W de potência mecânica ao eixo de um gerador. O gerador tem eficiência 80%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema eólico entrega 500 W de potência mecânica ao eixo de um gerador. O gerador tem eficiência 80% (converte mecânico ? elétrico). A energia elétrica é armazenada numa bateria com eficiência de carga 90% e depois alimenta um motor com eficiência 70% (elétrico ? mecânico) que eleva uma massa de 200 kg por 5 m. Calcule: (a) a potência mecânica disponível no eixo do motor; (b) o tempo necessário para elevar a massa. Adote g = 10 m/s². Apresente cálculos e justificativa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1 — potência elétrica do gerador: P_el = P_mec·?_ger = 500 W·0,80 = 400 W. Passo 2 — energia disponível após carga da bateria: P_disp = P_el·?_bateria = 400 W·0,90 = 360 W. Passo 3 — potência mecânica no eixo do motor: P_motor = P_disp·?_motor = 360 W·0,70 = 252 W. Passo 4 — energia para elevar massa m por altura h: E = m·g·h = 200 kg·10 m/s²·5 m = 10 000 J. Passo 5 — tempo necessário: t = E / P_motor = 10 000 J / 252 W ˜ 39,68 s ˜ 40 s. Conclusão: (a) P_mech no eixo ˜ 252 W; (b) tempo ˜ 40 s. (Cálculos apresentados com unidades do SI.)
Explicação
Os cálculos realizados consideram as eficiências dos diferentes componentes do sistema, garantindo que a potência e a energia sejam corretamente ajustadas em cada etapa do processo. A conversão de potência mecânica em elétrica e, posteriormente, em mecânica novamente, leva em conta as perdas de energia, resultando em valores precisos para a potência disponível e o tempo necessário para elevar a massa. Assim, a análise quantitativa fornece uma visão clara da eficiência do sistema e do desempenho do motor.
Raio-X da questão
potência e eficiência
avaliacao
potência e eficiência · cálculo de trabalho e energia
Revisar os conceitos de eficiência e cálculo de potência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir as eficiências em cada etapa do processo, não considerando a perda de energia em cada conversão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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