Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram um bloco de 3,0 kg que desliza por uma pista retilínea…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram um bloco de 3,0 kg que desliza por uma pista retilínea sem atrito. O bloco é colocado em repouso no ponto mais alto da pista, a 4,0 m de altura em relação à base. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Como não há atrito, a energia mecânica do sistema permanece constante durante o movimento. Com base nas informações do experimento, qual é aproximadamente a velocidade do bloco ao passar pela base da pista?
- A) A velocidade do bloco é 6,3 m/s.
- B) A velocidade do bloco é 20,0 m/s.
- C) A velocidade do bloco é 8,9 m/s.
- D) A velocidade do bloco é 40,0 m/s.
- E) A velocidade do bloco é 12,6 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como não há atrito e não há resistência do ar, a energia mecânica se conserva. Logo, a energia potencial gravitacional no topo vira energia cinética na base: m·g·h = (1/2)·m·v^2. Passo 2: A massa aparece dos dois lados e se cancela, ficando g·h = (1/2)·v^2, ou seja, v^2 = 2·g·h. Passo 3: Substituindo os valores, v^2 = 2 · 10 · 4,0 = 80 m^2/s^2. Passo 4: Extraindo a raiz quadrada, v = raiz de 80 ≈ 8,9 m/s. Passo 5: Conferência das alternativas erradas. A) 6,3 m/s corresponderia a raiz de 40, ou seja, esqueceu o fator 2 da energia cinética. B) 20,0 m/s não resulta de nenhuma relação correta entre g, h e v, pois a velocidade não é proporcional à altura. D) 40,0 m/s seria apenas g·h, sem a raiz quadrada e sem o fator 2. E) 12,6 m/s corresponderia a raiz de 160, o que ocorre ao usar 4·g·h em vez de 2·g·h. Conclusão: o gabarito C está correto e a massa de 3,0 kg não influencia a velocidade, pois ela se cancela na conservação da energia.
💡 Dica: Aplique a conservação da energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Aplicou v = raiz de (g·h) esquecendo o fator 2 da energia cinética (1/2·m·v^2), o que daria raiz de 40 ≈ 6,3 m/s.
Tratou a velocidade como proporcional à altura, usando v = g·h/2 = 20, sem perceber que a relação entre v e h envolve raiz quadrada.
Por que engana: Confundir a fórmula da conservação de energia e calcular a velocidade de forma incorreta, utilizando valores errados ou fórmulas inadequadas.
Como o bloco parte do repouso e não há atrito, sua energia potencial gravitacional inicial transforma-se integralmente em energia cinética na base: mgh = mv²/2. Cancelando a massa, v² = 2gh = 2 · 10 · 4,0 = 80. Portanto, v = √80 ≈ 8,9 m/s.
Igualou a velocidade diretamente ao produto g·h = 40, esquecendo a raiz quadrada da relação v^2 = 2·g·h.
Usou v^2 = 4·g·h em vez de 2·g·h, duplicando indevidamente o fator, o que daria raiz de 160 ≈ 12,6 m/s.
Raio-X da questão
conservação da energia
avaliacao
conservação da energia · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação da energia mecânica.
Confundir a fórmula da conservação de energia e calcular a velocidade de forma incorreta, utilizando valores errados ou fórmulas inadequadas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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