(OBJETIVA, Dif.2) O rotor de um gerador tem momento de inércia I = 0,20 kg·m² e gira com velocidade angular ?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) O rotor de um gerador tem momento de inércia I = 0,20 kg·m² e gira com velocidade angular ? = 10 rad/s. Qual a energia cinética rotacional armazenada no rotor?
- A) 10 J
- B) 20 J
- C) 0 J
- D) 5 J
- E) 2 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O momento de inércia é I = 0,20 kg·m² e a velocidade angular é ω = 10 rad/s (o símbolo do enunciado aparece truncado, mas o contexto indica que é a velocidade angular ω). Pede-se a energia cinética rotacional.
- Lembre a fórmula da energia cinética rotacional: E = (1/2) · I · ω². Ela tem a mesma forma da energia cinética de translação, com a massa substituída pelo momento de inércia e a velocidade substituída pela velocidade angular.
- Substitua os valores: E = (1/2) · 0,20 · 10². Primeiro eleve a velocidade ao quadrado: 10² = 100. Depois multiplique: 0,5 · 0,20 = 0,10, e 0,10 · 100 = 10.
- Logo, E = 10 J, o que corresponde à alternativa A. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (20 J) esqueceu o fator 1/2; C (0 J) só seria possível se o rotor estivesse parado, o que contradiz ω = 10 rad/s; D (5 J) ignorou o momento de inércia e não elevou a velocidade ao quadrado; E (2 J) calculou apenas I · ω, sem o fator 1/2 e sem o quadrado da velocidade.
💡 Dica: Use a fórmula da energia cinética rotacional: E = 1/2 * I * ω².
Alternativa por alternativa
Energia rotacional Ec = ½·I·?² = 0,5·0,20·(10)² = 0,1·100 = 10 J.
Calculou E = I · ω² e esqueceu o fator 1/2 da fórmula da energia cinética rotacional, dobrando o resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional, aplicando incorretamente a velocidade linear em vez da velocidade angular.
Acreditou que um corpo em rotação não armazena energia cinética, talvez por achar que só há energia quando o movimento é de translação ou quando o objeto está acelerando.
Multiplicou apenas 1/2 pela velocidade angular, sem incluir o momento de inércia e sem elevar ω ao quadrado, obtendo 0,5 · 10 = 5.
Calculou apenas o produto I · ω = 0,20 · 10 = 2, esquecendo o fator 1/2 e o quadrado da velocidade angular.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
energia cinética · momento de inércia
Revisar a fórmula da energia cinética rotacional e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional, aplicando incorretamente a velocidade linear em vez da velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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