(Dif.3) Um coletor solar térmico plano de área 2,0 m² recebe irradiância média de 800 W·m?² e tem eficiência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif.3) Um coletor solar térmico plano de área 2,0 m² recebe irradiância média de 800 W·m?² e tem eficiência útil ? = 0,60. (a) Qual a potência térmica disponível? (b) Quanto tempo o coletor necessita para aquecer 50 kg de água de 15 °C a 50 °C? Use c = 4180 J·kg?¹·K?¹.
- A) Tempo = (50·4180·20)/960 ˜ 4362 s
- B) Potência = G·A·? = 800·2,0·0,60 = 960 W. Tempo = Q/P = (50·4180·35)/960 ˜ 7619 s ˜ 2,12 h.
- C) Potência = 800·2,0·0,70 = 1120 W
- D) Potência = 800·3,0·0,60 = 1440 W
- E) Q = 50·4180·25; Tempo = Q/1000 ˜ 1045 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Potência térmica disponível: P = G·A·η = 800 W/m^2 · 2,0 m^2 · 0,60 = 960 W. Esta é a resposta da parte (a).
- Energia necessária para aquecer a água: a variação de temperatura é ΔT = 50 - 15 = 35 K. Pela fórmula Q = m·c·ΔT = 50 · 4180 · 35 = 7 315 000 J.
- Tempo de aquecimento: t = Q/P = 7 315 000 / 960 ≈ 7 620 s. Dividindo por 3600, obtemos cerca de 2,12 h, que é a resposta da parte (b).
- Comparação com o gabarito: o resultado obtido coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. A alternativa B traz 7619 s, valor obtido por truncamento; o arredondamento correto seria 7620 s, sem diferença relevante.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa ΔT de 20 K em vez de 35 K; a alternativa C usa eficiência 0,70, que não está no enunciado; a alternativa D usa área de 3,0 m^2 em vez de 2,0 m^2; a alternativa E inventa uma potência de 1000 W, desconsiderando irradiância, área e eficiência do coletor.
💡 Dica: Calcule a potência térmica e depois o tempo usando a fórmula de calor.
Alternativa por alternativa
O aluno usa uma variação de temperatura de 20 K, obtida provavelmente pela subtração 50 - 30 ou por confusão entre os valores de temperatura, em vez de 50 - 15 = 35 K. A potência de 960 W está correta.
Potência útil = irradiância·área·eficiência. Energia necessária Q = m·c·?T = 50·4180·35 = 7,315×10^6 J; tempo = Q/960 ˜ 7619 s (˜2,12 h).
O aluno troca a eficiência de 0,60 pelo valor 0,70 ao calcular a potência, ou seja, lê mal o dado do enunciado. Essa troca leva a uma potência de 1120 W, que não corresponde ao coletor descrito.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência do coletor com a irradiância, aplicando valores incorretos na fórmula de potência.
O aluno troca a área de 2,0 m^2 por 3,0 m^2 ao multiplicar os fatores da potência. Esse erro de leitura dos dados numéricos gera 1440 W.
O aluno acredita que a potência pode ser arbitrada como 1000 W e não a calcula a partir da irradiância, área e eficiência do coletor. Além disso, usa ΔT de 25 K, que não corresponde à variação de temperatura do enunciado.
Raio-X da questão
coletor solar térmico
avaliacao
cálculo de potência térmica · transferência de calor
Revisar a fórmula de calor e eficiência de coletores solares.
O aluno pode confundir a eficiência do coletor com a irradiância, aplicando valores incorretos na fórmula de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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