Uma barra cilíndrica tem comprimento L = 0,50 m e área da seção A = 2,0×10^-4 m². Aplicando-se força axial F =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra cilíndrica tem comprimento L = 0,50 m e área da seção A = 2,0×10^-4 m². Aplicando-se força axial F = 1,0×10^4 N obtém-se alongamento ?L = 1,0×10^-3 m. Calcule o módulo de Young E usando E = (F·L)/(A·?L).
- A) E = (1,0×10^4 N·0,50 m)/(2,0×10^-4 m²·1,0×10^-3 m) = 2,5×10^10 Pa.
- B) E = 1×10^11 Pa
- C) E = 2,5×10^9 Pa
- D) E = 5×10^10 Pa
- E) E = 1×10^9 Pa
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: L = 0,50 m, A = 2,0×10^-4 m², F = 1,0×10^4 N e ΔL = 1,0×10^-3 m. Passo 2: Calcule o numerador F·L = 1,0×10^4 × 0,50 = 5,0×10^3 N·m. Passo 3: Calcule o denominador A·ΔL = 2,0×10^-4 × 1,0×10^-3 = 2,0×10^-7 m³. Passo 4: Divida: E = 5,0×10^3 / 2,0×10^-7 = 2,5×10^10 Pa. Passo 5: Portanto a alternativa A está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B (1×10^11 Pa) está errada porque resulta de um erro na potência de dez do denominador. Passo 7: A alternativa C (2,5×10^9 Pa) está errada porque tem uma ordem de grandeza a menos que o valor correto. Passo 8: A alternativa D (5×10^10 Pa) está errada porque o denominador foi subestimado, como se A·ΔL valesse 1×10^-7. Passo 9: A alternativa E (1×10^9 Pa) está errada porque não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados e resulta de erros de cálculo com potências de dez.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do módulo de Young.
Alternativa por alternativa
Usa-se E = (F·L)/(A·?L); substituindo os valores e mantendo SI obtém-se 2,5×10^10 pascal.
O aluno provavelmente calculou o produto A·ΔL com expoente errado, obtendo algo como 5×10^-8 m³, e assim chegou a 1×10^11 Pa.
O aluno errou a potência de dez no quociente 5,0×10^3 / 2,0×10^-7, perdendo uma ordem de grandeza e chegando a 2,5×10^9 Pa.
O aluno arredondou ou trocou o fator 2,0 do produto A·ΔL por 1,0, obtendo denominador 1×10^-7 e resultado 5×10^10 Pa.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades de medida, resultando em um cálculo incorreto do módulo de Young.
O aluno errou o cálculo do produto da área pelo alongamento e também a potência de dez na divisão, chegando a um valor de uma ordem de grandeza muito abaixo do correto.
Raio-X da questão
módulo de Young
avaliacao
cálculo de módulo de Young · força e alongamento
Revisar a fórmula do módulo de Young e suas aplicações.
O aluno pode confundir as unidades de medida, resultando em um cálculo incorreto do módulo de Young.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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