Construa a tabela-verdade da expressão (¬P ? Q) ? (P ? ¬Q) e explique para quais combinações de P e Q ela é…

Questão

Construa a tabela-verdade da expressão (¬P ? Q) ? (P ? ¬Q) e explique para quais combinações de P e Q ela é verdadeira.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Tabela-verdade (colunas principais): P T, Q T ? ¬P?Q = T, P?¬Q = T ? resultado = T P T, Q F ? ¬P?Q = F, P?¬Q = T ? resultado = F P F, Q T ? ¬P?Q = T, P?¬Q = F ? resultado = F P F, Q F ? ¬P?Q = T, P?¬Q = T ? resultado = T Conclusão: a expressão é verdadeira quando P e Q têm o mesmo valor (ambos V ou ambos F).

Explicação

A tabela-verdade mostra que a expressão é verdadeira apenas quando P e Q têm valores iguais, ou seja, ambos verdadeiros ou ambos falsos. Isso ocorre porque, em ambas as situações, as negações e as conjunções resultam em verdade. Portanto, a expressão reflete a equivalência entre P e Q.

Raio-X da questão

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