Em uma turma, 60% dos alunos preferem maçã e 40% preferem laranja. Entre os que preferem maçã, 30% gostam de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 60% dos alunos preferem maçã e 40% preferem laranja. Entre os que preferem maçã, 30% gostam de suco natural; entre os que preferem laranja, 80% gostam de suco natural. Usando um diagrama em árvore, determine: a) se os eventos 'prefere maçã' e 'gosta de suco natural' são independentes; b) a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso preferir maçã e gostar de suco natural; c) a probabilidade de um aluno gostar de suco natural.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Montar árvore: ramos maçã (0,6)?gosta (0,3) e não gosta (0,7); laranja (0,4)?gosta (0,8) e não gosta (0,2). a) P(maçã n gosta)=0,6·0,3=0,18. P(gosta)=0,6·0,3+0,4·0,8=0,18+0,32=0,50. Como P(gosta|maçã)=0,3 ? P(gosta)=0,5, os eventos são dependentes. b) P(maçã n gosta)=0,18 (18%). c) P(gosta)=0,50 (50%).
Explicação
A análise dos eventos por meio do diagrama em árvore permite calcular as probabilidades de forma clara, mostrando a relação entre as preferências e o gosto por suco. A dependência entre os eventos é evidenciada ao comparar as probabilidades condicionais, que não são iguais, indicando que a preferência por maçã influencia a probabilidade de gostar de suco. Os cálculos realizados confirmam as probabilidades específicas solicitadas, demonstrando a aplicação prática da teoria de probabilidades.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · diagrama em árvore
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, levando a uma conclusão errada sobre a relação entre as preferências e o gosto por suco.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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