Em uma atividade de Computação, Júlia registrou um grafo não orientado usando uma lista de adjacência: A: B e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dados’
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Computação, Júlia registrou um grafo não orientado usando uma lista de adjacência: A: B e C; B: A e D; C: A; D: B. Ao consultar essa lista de adjacência, qual é o grau do vértice B?
- A) O grau do vértice B é 0.
- B) O grau do vértice B é 1.
- C) O grau do vértice B é 4.
- D) O grau do vértice B é 2.
- E) O grau do vértice B é 3.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na lista de adjacência, cada linha mostra os vizinhos de um vértice. A linha de B é 'B: A e D', ou seja, B está ligado a A e a D.
- Como o grafo é não orientado, a aresta entre A e B aparece também na linha de A (A: B e C), e a aresta entre B e D aparece também na linha de D (D: B). Essas duas conexões são consistentes entre si.
- O grau de um vértice em um grafo não orientado é o número de arestas incidentes a ele, que nesse caso é o número de vizinhos de B. B tem 2 vizinhos (A e D), logo grau 2.
- Confira: as arestas do grafo são AB, AC e BD, e apenas AB e BD tocam B. Portanto o grau de B é 2.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (grau 0) ignoraria que B tem vizinhos listados; a alternativa B (grau 1) contaria apenas uma das duas arestas de B; a alternativa C (grau 4) confunde o grau com a quantidade de vértices do grafo; a alternativa E (grau 3) contaria o próprio B ou um vizinho a mais, o que não corresponde à lista.
- Gabarito oficial D confirmado pela minha resolução.
💡 Dica: Identifique as arestas conectadas ao vértice B.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que B não tem conexões, possivelmente por olhar apenas a letra do vértice e não a lista 'B: A e D' que enumera seus vizinhos.
O aluno conta apenas uma aresta incidente a B, por exemplo só a ligação com A, e esquece que D também é vizinho de B na lista.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de arestas conectadas ao vértice B com o total de vértices do grafo, resultando em um grau incorreto.
O aluno confunde grau do vértice com a quantidade total de vértices do grafo (A, B, C e D), em vez de contar apenas as arestas que chegam em B.
O grau de um vértice é a quantidade de arestas que chegam a ele. Na lista, B está ligado a A e a D. Portanto, o grau de B é 2.
O aluno soma ao número de vizinhos de B um item a mais, como o próprio B ou uma aresta contada duas vezes, chegando a 3 em vez de 2.
Raio-X da questão
grafo e grau de vértice
avaliacao
grafo e grau de vértice · lista de adjacência
Revisar a definição de grau de um vértice em um grafo.
O aluno pode confundir o número de arestas conectadas ao vértice B com o total de vértices do grafo, resultando em um grau incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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