Considere o fluxograma: lançar uma moeda; se der cara, retirar uma bola de um saco A (2 vermelhas, 3 brancas)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o fluxograma: lançar uma moeda; se der cara, retirar uma bola de um saco A (2 vermelhas, 3 brancas); se der coroa, retirar do saco B (1 vermelha, 1 branca). A moeda é justa. Determine se os eventos “moeda = cara” e “retirar bola vermelha” são independentes. Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Classificação: são dependentes, pois a probabilidade de retirar vermelha varia conforme o resultado da moeda (P(vermelha|cara)=2/5 difere de P(vermelha|coroa)=1/2). Probabilidade total: P(vermelha)=P(cara)·P(vermelha|cara)+P(coroa)·P(vermelha|coroa)= (1/2)·(2/5)+(1/2)·(1/2)=1/2·(4/10+5/10)=1/2·(9/10)=9/20.
Explicação
Os eventos são dependentes, pois a probabilidade de retirar uma bola vermelha muda com o resultado da moeda, evidenciando que um evento influencia o outro. Para calcular a probabilidade total de retirar uma bola vermelha, consideramos as probabilidades condicionais de cada saco, ponderadas pela probabilidade de cada resultado da moeda. Assim, a soma das probabilidades ponderadas resulta em 9/20, que representa a chance total de retirar uma bola vermelha.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, não considerando corretamente a relação entre os eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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