Uma caixa contém 5 canetas pretas e 3 azuis. Um aluno retira uma caneta, registra a cor e a devolve; em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 5 canetas pretas e 3 azuis. Um aluno retira uma caneta, registra a cor e a devolve; em seguida retira outra caneta. a) Explique se os eventos (cor da 1ª e da 2ª retirada) são independentes com reposição. b) Calcule a probabilidade de retirar azul na 1ª e preta na 2ª com reposição. c) Repita (a) e (b) sem reposição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com reposição: eventos independentes; P(azul then preta)=(3/8)·(5/8)=15/64. Sem reposição: eventos dependentes; P(azul then preta)=(3/8)·(5/7)=15/56. Motivo: sem reposição a probabilidade do segundo evento varia conforme a primeira retirada.
Explicação
Os eventos são independentes com reposição porque a devolução da caneta mantém as mesmas probabilidades para ambas as retiradas. Sem reposição, a retirada da primeira caneta altera a composição da caixa, tornando os eventos dependentes. Assim, a probabilidade do segundo evento é afetada pela escolha do primeiro, resultando em cálculos diferentes.
Raio-X da questão
probabilidade com reposição
avaliacao
probabilidade com reposição · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a devolução da caneta altera a probabilidade da segunda retirada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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