Em uma pesquisa com 200 estudantes registrou-se modo de transporte e distância até a escola. Os totais foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 estudantes registrou-se modo de transporte e distância até a escola. Os totais foram: mora a =2 km = 120, >2 km = 80; entre os que moram =2 km: ônibus 40, bicicleta 30, a pé 50; entre os que moram >2 km: ônibus 40, bicicleta 10, a pé 30. Analise se os eventos 'morar a =2 km' e 'ir a pé' são independentes. Calcule P(ir a pé), P(ir a pé | morar =2 km) e explique seu raciocínio interpretando os dados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(ir a pé)=80/200=0,40. P(morar=2 km)=120/200=0,60. P(ir a pé n morar=2 km)=50/200=0,25. Logo P(ir a pé | morar=2 km)=0,25/0,60˜0,4167. Como 0,4167 ? 0,40, a probabilidade de ir a pé muda quando sabemos que mora a =2 km; portanto os eventos não são independentes. Alternativamente, P(ir a pé)·P(morar=2 km)=0,40·0,60=0,24 ? 0,25, confirmando dependência.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não é afetada pela ocorrência do outro. Neste caso, ao calcular P(ir a pé | morar =2 km) e compará-la com P(ir a pé), observamos que a probabilidade muda, indicando que os eventos estão relacionados. A multiplicação das probabilidades também confirma essa dependência, já que o resultado não é igual à probabilidade conjunta.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · análise de dados
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade total, não considerando a relação entre os eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em duas rodas de leitura, crianças escolheram histórias com personagens diferentes: | Personagem principal |…
- — Os cartões vão decidir a primeira atividade da tarde, explicou a bibliotecária durante o clube de leitura do bairro…
- O aplicativo de uma rádio comunitária está no modo aleatório durante uma campanha para divulgar artistas locais. Sua…
- — Para decidir a cor das faixas que serão usadas no encontro do bairro, cada participante tirará um cartão sem olhar —…
- Em uma caixa há 8 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. — Explique qual é a chance de retirar uma bola vermelha e mostre como…
- Entre risos e aplausos, uma roda colorida gira no estande central de uma festa ao ar livre. Dividida em quatro setores…
Todas as questões de Análise de chances de eventos aleatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog