Um motor térmico opera entre uma fonte a 600 K e um sumidouro a 300 K. Determine a eficiência máxima…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico opera entre uma fonte a 600 K e um sumidouro a 300 K. Determine a eficiência máxima teoricamente possível para esse ciclo.
- A) 85% de eficiência máxima para ciclos térmicos a esta temperatura.
- B) 10% de eficiência, pois apenas 10% do calor é convertido.
- C) 70% de eficiência, equivalente a altas temperaturas.
- D) 50% (? = 1 - Tc/Th = 1 - 300/600 = 0,5).
- E) 20% de eficiência, já que a temperatura é muito alta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A fonte quente está a Th = 600 K e o sumidouro frio está a Tc = 300 K. Pede-se a eficiência máxima teoricamente possível, que é a eficiência de um ciclo ideal de Carnot. Passo 2: Lembre que a eficiência máxima de qualquer motor térmico que opera entre essas duas temperaturas depende só das temperaturas absolutas, pela fórmula eta = 1 - Tc/Th. Passo 3: Substitua os valores: eta = 1 - 300/600 = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é D. Meu resultado coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A (85%) é alta demais, pois a eficiência máxima nunca chega perto disso quando a razão Tc/Th é 0,5. B (10%) não tem relação com a fórmula, já que a eficiência não é uma fração arbitrária do calor. C (70%) também não sai da fórmula e confunde eficiência alta com temperatura alta. E (20%) inverte a relação, pois, para uma mesma fonte fria, aumentar Th aumenta a eficiência, e não a reduz.
💡 Dica: Use a fórmula da eficiência de um motor térmico.
Alternativa por alternativa
Acredita que a eficiência máxima de um motor térmico é naturalmente alta, sem calcular a razão entre as temperaturas. Não aplica a fórmula de Carnot e chuta um valor elevado.
Interpreta a eficiência como uma porcentagem fixa do calor convertido, sem relação com as temperaturas da fonte e do sumidouro.
Associa eficiência alta a temperaturas altas de forma intuitiva, sem perceber que o que importa é a razão Tc/Th e não o valor absoluto da temperatura.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da eficiência, aplicando incorretamente os valores de temperatura ou interpretando mal a relação entre as temperaturas da fonte e do sumidouro.
A eficiência máxima de um ciclo térmico reversível é a eficiência de Carnot: ? = 1 - Tc/Th. Substituindo Tc=300 K e Th=600 K obtém-se ?=0,5 (50%).
Acha que temperaturas muito altas reduzem a eficiência do motor, invertendo a relação da fórmula. Na verdade, quanto maior Th em relação a Tc, maior a eficiência.
Raio-X da questão
eficiência de motor térmico
avaliacao
ciclo de Carnot · temperaturas absolutas
Revisar a fórmula da eficiência de Carnot.
O aluno pode confundir a fórmula da eficiência, aplicando incorretamente os valores de temperatura ou interpretando mal a relação entre as temperaturas da fonte e do sumidouro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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