Uma placa horizontal homogênea de massa 20 kg (peso 200 N, use g = 10 m/s²) está articulada no lado esquerdo e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa horizontal homogênea de massa 20 kg (peso 200 N, use g = 10 m/s²) está articulada no lado esquerdo e sustentada em equilíbrio por uma haste tensionada que liga o extremo direito formando 30° acima da horizontal. Determine a intensidade da força na haste e as componentes da reação na articulação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Peso W = 20 kg·10 m/s² = 200 N agindo no centro (1,0 m). Momento: T·sin30°·2,0 m = 200·1,0 m ? T·0,5·2,0 = 200 ? T = 200 N. Componentes na articulação: soma vertical: R_y + T·sin30° - 200 = 0 ? R_y + 100 - 200 = 0 ? R_y = 100 N (para cima). Soma horizontal: R_x + T·cos30° = 0 ? R_x = -T·cos30° = -200·0,866 = -173 N (indicando reação para a esquerda). Reação resultante: |R| = v(100²+173²) ˜ 200 N.
Explicação
A análise do sistema envolve o equilíbrio de momentos e forças, onde a soma dos momentos em relação ao ponto de articulação deve ser zero para garantir o equilíbrio da placa. A força na haste é determinada pela relação entre a força vertical do peso e a componente vertical da tensão, enquanto as componentes da reação na articulação são obtidas a partir do equilíbrio das forças horizontais e verticais. O cálculo das reações e da força na haste garante que todas as forças atuantes no sistema sejam consideradas, resultando em uma solução consistente.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · decomposição de vetores
Revisar as condições de equilíbrio estático e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a direção da força na haste, não considerando corretamente a decomposição das forças em suas componentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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