Considere um exoplaneta com massa 0,5 M? e raio 0,8 R? à temperatura de 300 K. Usando G = 6,67×10?¹¹ SI, M? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um exoplaneta com massa 0,5 M? e raio 0,8 R? à temperatura de 300 K. Usando G = 6,67×10?¹¹ SI, M? = 5,97×10²4 kg e R? = 6,37×106 m, discuta, com cálculos, se o planeta retém H2 (m = 2 u) e O2 (m = 32 u) a longo prazo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: M = 0,5·5,97×10²4 = 2,985×10²4 kg; R = 0,8·6,37×106 = 5,096×106 m. Velocidade de escape v_e = v(2GM/R) = v(6,67×10?¹¹·2·2,985×10²4/5,096×106) ˜ 8,84×10³ m/s. Velocidade térmica aproximada v_th = v(3kT/m). Para H2: m = 3,32×10?²7 kg ? v_th ˜ v(3·1,38×10?²³·300/3,32×10?²7) ˜ 1,94×10³ m/s. Para O2: m = 5,312×10?²6 kg ? v_th ˜ 4,84×10² m/s. Regra prática: se v_th ? v_e/6 há perda eficiente. v_e/6 ˜ 1,47×10³ m/s. H2: 1,94×10³ > 1,47×10³ ? H2 tende a escapar ao longo de eras geológicas. O2: 4,84×10² < 1,47×10³ ? O2 provavelmente é retido. Conclusão: o planeta perde hidrogênio leve, mas retém oxigênio molecular; isso afeta disponibilidade de água e composição atmosférica e tem implicações para habitabilidade e química superficial.
Explicação
A análise considera a comparação entre a velocidade de escape do exoplaneta e a velocidade térmica das moléculas de hidrogênio e oxigênio. Como a velocidade térmica do hidrogênio é maior que um sexto da velocidade de escape, ele tende a escapar da atmosfera, enquanto o oxigênio, com velocidade térmica menor, é retido. Isso resulta em implicações diretas na composição atmosférica e na potencial habitabilidade do planeta.
Raio-X da questão
retenção de gases em exoplanetas
avaliacao
lei dos gases ideais · forças gravitacionais
Revisar a fórmula da velocidade de escape e a teoria dos gases.
O aluno pode confundir a retenção de gases com a pressão atmosférica, não considerando a influência da gravidade do exoplaneta na retenção dos gases.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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