Um produto radioativo usado em diagnóstico tem atividade inicial A0 = 8,0×10^8 Bq. Sabendo-se que o tempo de…

Questão

Um produto radioativo usado em diagnóstico tem atividade inicial A0 = 8,0×10^8 Bq. Sabendo-se que o tempo de meia-vida é t1/2 = 6 h, calcule a atividade A após t = 15 h. Use A = A0·2^{-t/t1/2} e apresente o resultado em Bq.

1. A) A ˜ 4,0×10^8 Bq
2. B) A ˜ 8,0×10^7 Bq
3. C) A ˜ 1,41×10^8 Bq (˜141 MBq).
4. D) A ˜ 5,0×10^8 Bq
5. E) A ˜ 2,67×10^8 Bq

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. A0 = 8,0×10^8 Bq, t1/2 = 6 h e t = 15 h, com a fórmula A = A0·2^(-t/t1/2). Passo 2: Calcular o número de meias-vidas decorridas: t/t1/2 = 15/6 = 2,5. Passo 3: Calcular a potência de 2: 2^(-2,5) = 1/(2^2,5) = 1/(4·raiz de 2) = 1/5,657, que dá aproximadamente 0,1768. Passo 4: Multiplicar pela atividade inicial: A = 8,0×10^8 × 0,1768 ≈ 1,41×10^8 Bq, ou seja, cerca de 141 MBq. Passo 5: Conferir pela lógica do decaimento: após 2 meias-vidas (12 h) a atividade seria 2,0×10^8 Bq, e após mais meia meia-vida ela cai por um fator de raiz de 2, o que leva a 2,0×10^8 / 1,414 ≈ 1,41×10^8 Bq. Passo 6: Comparação com o gabarito oficial: o gabarito C está correto e coincide com o resultado obtido. A alternativa A está errada porque 4,0×10^8 Bq corresponde a apenas uma meia-vida. A alternativa B está errada porque 8,0×10^7 Bq é uma redução de dez vezes, o que não corresponde à lei de decaimento por meias-vidas. A alternativa D está errada porque 5,0×10^8 Bq indica uma queda pequena demais para 2,5 meias-vidas. A alternativa E está errada porque 2,67×10^8 Bq resulta de dividir A0 por 3, em vez de aplicar a potência de 2.

💡 Dica: Aplique a fórmula da atividade radioativa diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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