Matemática3º anoBNCC EF03MA26Difícil⏱ longo

Uma pesquisa com 200 alunos registrou preferência por fruta por gênero conforme a tabela: Masculino—Maçã:50…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA26

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma pesquisa com 200 alunos registrou preferência por fruta por gênero conforme a tabela: Masculino—Maçã:50, Banana:30; Feminino—Maçã:40, Banana:80. Usando a tabela: (a) calcule P(Maçã), P(Feminino) e P(Maçã n Feminino); (b) calcule P(Maçã Feminino) e P(Maçã Masculino); (c) esses eventos são independentes? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Totais: Maçã=90, Banana=110, Feminino=120, Masculino=80 (N=200). P(Maçã)=90/200=0,45. P(Feminino)=120/200=0,60. P(Maçã n Feminino)=40/200=0,20. P(Maçã | Feminino)=40/120=1/3˜0,333. P(Maçã | Masculino)=50/80=0,625. Teste de independência: se fossem independentes, P(Maçã n Feminino)=P(Maçã)·P(Feminino)=0,45·0,60=0,27, mas 0,20?0,27. Portanto, os eventos são dependentes.

Explicação

Os cálculos realizados consideram as proporções de cada categoria em relação ao total de alunos, permitindo a determinação das probabilidades solicitadas. A verificação da independência entre os eventos é feita comparando a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais, mostrando que os eventos não se comportam como independentes. Assim, a análise revela a relação entre a preferência por frutas e o gênero dos alunos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidades condicionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade básica · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, aplicando a fórmula errada ao calcular P(Maçã | Feminino).

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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