Duas esferas puntiformes têm massas 1 000 kg e 2 000 kg e estão separadas por 2,00 m. Calcule a força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas esferas puntiformes têm massas 1 000 kg e 2 000 kg e estão separadas por 2,00 m. Calcule a força gravitacional de atração entre elas usando G = 6,67×10?¹¹ N·m²/kg², em newtons.
- A) Força ˜ 6,67×10?¹² N.
- B) Força ˜ 3,34×10?5 N.
- C) Força = 0 N.
- D) Força ˜ 1,67×10?5 N.
- E) Força ˜ 5×10?5 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Use a Lei da Gravitação Universal, F = G x m1 x m2 / r^2, com G = 6,67 x 10^-11 N·m²/kg², m1 = 1000 kg, m2 = 2000 kg e r = 2,00 m. Passo 2: Calcule o produto das massas: 1000 x 2000 = 2 x 10^6 kg². Passo 3: Calcule o quadrado da distância: r^2 = 2,00^2 = 4,00 m². Passo 4: Monte a conta: F = 6,67 x 10^-11 x (2 x 10^6) / 4 = 6,67 x 10^-11 x 5 x 10^5 = 33,35 x 10^-6 N, ou seja, aproximadamente 3,34 x 10^-5 N (ou 3,33 x 10^-5 N, dependendo do arredondamento). Passo 5: Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor tem ordem de grandeza diferente. A alternativa C está errada porque a gravitação existe entre quaisquer massas, por menores que sejam. A alternativa D está errada porque o valor corresponde a dividir a força por 2, o que não aparece na fórmula. A alternativa E está errada porque usa potência de 10 incorreta para G.
💡 Dica: Use a fórmula da força gravitacional F = G * (m1 * m2) / d².
Alternativa por alternativa
O aluno errou a potência de 10 ao efetuar a conta, reduzindo o resultado em uma ordem de grandeza a mais do que deveria.
Por que engana: Confundir a fórmula da força gravitacional e aplicar incorretamente os valores das massas ou da distância entre os corpos.
F = G m1 m2 / r² = 6,67×10?¹¹×(1 000×2 000)/(2,00)² = 3,335×10?5 N ˜ 3,34×10?5 N.
O aluno acredita que a força gravitacional só existe entre corpos muito grandes, como planetas, e que duas esferas pequenas não se atraem de forma mensurável.
O aluno calculou corretamente o numerador, mas dividiu por r em vez de r^2, esquecendo de elevar a distância ao quadrado, ou dividiu o resultado por 2 indevidamente.
O aluno efetuou a multiplicação 6,67 x 10^-11 x 5 x 10^5 de forma aproximada, tratando G como da ordem de 10^-10 e obtendo 5 x 10^-5 N.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força gravitacional e aplicar incorretamente os valores das massas ou da distância entre os corpos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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