Calcule a aceleração centrífuga na superfície do equador causada pela rotação da Terra. Use r = 6,37×10^6 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a aceleração centrífuga na superfície do equador causada pela rotação da Terra. Use r = 6,37×10^6 m e T = 24 h (86400 s).
- A) O valor da aceleração centrífuga é constante em toda a Terra.
- B) Para calcular a aceleração centrífuga, usa-se r = 6,37×10^3 m.
- C) ˜0,034 m/s² (a = 4p²·r / T² com T = 86400 s e r = 6,37×10^6 m).
- D) A aceleração centrífuga é igual a 9,8 m/s² na superfície da Terra.
- E) A aceleração centrífuga é máxima nos polos terrestres.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A aceleração centrífuga em um ponto da superfície girando com a Terra é dada por a = 4 pi^2 r / T^2, onde r é o raio e T é o período de rotação. Passo 2: Substituindo os dados: r = 6,37×10^6 m e T = 86400 s. O numerador é 4 x pi^2 x 6,37×10^6, que vale cerca de 2,51×10^8. O denominador é T^2 = 86400^2, que vale cerca de 7,46×10^9. Passo 3: Dividindo, a = 2,51×10^8 / 7,46×10^9, que resulta em cerca de 0,0337 m/s², ou seja, aproximadamente 0,034 m/s². Passo 4: Esse valor coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial, portanto não há divergência. Passo 5: A alternativa A está errada porque a aceleração centrífuga não é constante na Terra, pois depende da latitude e é nula nos polos. A alternativa B está errada porque o raio do equador é 6,37×10^6 m, não 6,37×10^3 m, o que seria uma diferença de mil vezes. A alternativa D está errada porque 9,8 m/s² é a aceleração da gravidade e não a aceleração centrífuga, que é muito menor. A alternativa E está errada porque nos polos o raio de rotação é praticamente zero, de modo que a aceleração centrífuga é mínima (nula) ali, e não máxima.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração centrífuga.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por a Terra girar como um corpo rígido, a aceleração centrífuga teria o mesmo valor em todos os pontos, sem considerar que depende da distância ao eixo de rotação.
Usa o raio com ordem de grandeza errada, como 6,37×10^3 m (quilômetros convertidos incorretamente), e não o valor em metros.
Por que engana: Confundir o valor do raio da Terra, utilizando 6,37×10^3 m em vez de 6,37×10^6 m, levando a um cálculo incorreto da aceleração centrífuga.
Aplicando a = 4p²r/T²: a ˜ 4p²·6,37×10^6 m /(86400 s)² ˜ 0,034 m/s²; valor que reduz ligeiramente o peso aparente no equador.
Confunde a aceleração centrífuga com a aceleração da gravidade na superfície terrestre, que vale cerca de 9,8 m/s².
Imagina que a aceleração centrífuga é maior onde a rotação parece mais 'forte', e pensa que nos polos ela seria máxima, quando na verdade o raio de giro ali é quase zero.
Raio-X da questão
aceleração centrífuga
avaliacao
cálculo de aceleração · unidades de medida
Revisar a fórmula da aceleração centrífuga e suas aplicações.
Confundir o valor do raio da Terra, utilizando 6,37×10^3 m em vez de 6,37×10^6 m, levando a um cálculo incorreto da aceleração centrífuga.
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tomada_decisao
cientifico
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