Considere um núcleo de cometa esférico de massa M = 1,00×10^13 kg e raio R = 1,00×10^3 m. Calcule a aceleração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um núcleo de cometa esférico de massa M = 1,00×10^13 kg e raio R = 1,00×10^3 m. Calcule a aceleração gravitacional na superfície g usando g = G·M/R^2 (use G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2).
- A) g = 6,67×10^-7 m/s²
- B) g = 6,67 m/s²
- C) g = 0,67 m/s²
- D) g = 6,67×10^-4 m/s^2
- E) g = 6,67 N/kg
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: M = 1,00×10^13 kg, R = 1,00×10^3 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. Passo 2: Calcule o numerador, G·M = 6,67×10^-11 × 1,00×10^13 = 6,67×10^2 = 667 N·m^2/kg. Passo 3: Calcule o denominador, R^2 = (1,00×10^3)^2 = 1,00×10^6 m^2. Passo 4: Divida: g = 667 / 1,00×10^6 = 6,67×10^-4 m/s^2 (ou N/kg). Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem potência de 10 incorreta (equivale a dividir por 10^9, como se R^2 fosse R^3); B tem potência de 10 incorreta (equivale a dividir por 10^2); C também troca a ordem de grandeza, sem corresponder ao cálculo correto; E tem o valor numérico 6,67, que ignora a potência de 10 do resultado, embora a unidade N/kg seja equivalente a m/s^2.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente elevou o raio ao cubo ou errou a potência de 10 ao calcular R^2, obtendo denominador 10^9 em vez de 10^6.
O aluno errou a potência de 10 no denominador, usando R^2 = 10^2 em vez de 10^6, o que deixa o resultado com ordem de grandeza errada.
O aluno calculou corretamente o produto G·M mas perdeu ordens de grandeza na divisão por R^2, chegando a um valor na casa de 10^-1.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar incorretamente os valores de M e R.
Usando g = G·M/R^2: g = (6,67×10^-11 N·m^2/kg^2)(1,00×10^13 kg)/(1,00×10^3 m)^2 = 6,67×10^-4 m/s^2.
O aluno acredita que o valor numérico 6,67 é o resultado, ignorando a potência de 10 e supondo que N/kg tem valor diferente de m/s^2 sem fazer a conta.
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a fórmula da aceleração gravitacional e suas variáveis.
Confundir a fórmula da aceleração gravitacional e aplicar incorretamente os valores de M e R.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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