Um balanço de parque usado em uma brincadeira tem cordas que formam um pêndulo de comprimento L = 2,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um balanço de parque usado em uma brincadeira tem cordas que formam um pêndulo de comprimento L = 2,00 m. Considerando pequenas oscilações, calcule o período T da oscilação. Use g = 10 m/s² e a fórmula T = 2pv(L/g) (T em s, L em m, g em m/s²).
- A) T = 2,81 s (aprox.).
- B) T = 5,12 s
- C) T = 4,00 s
- D) T = 1,41 s
- E) T = 3,14 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento do pêndulo é L = 2,00 m, a gravidade é g = 10 m/s² e a fórmula dada é T = 2π√(L/g), válida para pequenas oscilações. Passo 2: Calcule a razão L/g. L/g = 2,00 / 10 = 0,20. Passo 3: Extraia a raiz quadrada. A raiz de 0,20 é aproximadamente 0,447. Passo 4: Multiplique por 2π, com π ≈ 3,14159. T = 2 × 3,14159 × 0,447 ≈ 2,81 s. Passo 5: Compare com as alternativas. O resultado 2,81 s corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5,12 s) é o dobro de um valor aproximado e não resulta da fórmula correta; a alternativa C (4,00 s) é igual a 2L, ignorando g e a raiz; a alternativa D (1,41 s) corresponde apenas à raiz de L, sem o fator 2π nem a divisão por g; a alternativa E (3,14 s) é apenas o valor de π, sem considerar L e g.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período do pêndulo diretamente.
Alternativa por alternativa
Usando T = 2pv(L/g): T = 2pv(2,00/10) = 2pv0,20 = 2p·0,4472 ˜ 2,81 s. Unidade: segundos.
O aluno provavelmente aplicou mal a fórmula, misturando operações (raiz, multiplicação por 2π e divisão por g) e chegou a um valor alto demais. Não controlou a ordem das operações nem conferiu se o resultado fazia sentido para um pêndulo de 2 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para T.
O aluno provavelmente tomou T como igual a 2L, ignorando a gravidade, a raiz quadrada e o número π. Assim, interpretou a fórmula como se o período dependesse apenas linearmente do comprimento.
O aluno provavelmente calculou apenas a raiz quadrada de L (√2 ≈ 1,41), esquecendo o fator 2π e a divisão por g dentro da raiz. Trata-se de um erro de método na aplicação da fórmula.
O aluno provavelmente confundiu o período com o próprio valor de π (3,14), ignorando os dados L e g do problema. Esse é um erro de interpretação do enunciado e da fórmula.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para T.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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