Um automóvel de massa m = 1200 kg desloca-se a v = 20,0 m/s. O motor obtém potência mecânica P_mech pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa m = 1200 kg desloca-se a v = 20,0 m/s. O motor obtém potência mecânica P_mech pela queima contínua de combustível com taxa m? = 3,00×10^-3 kg/s, LHV = 44,0×10^6 J/kg e rendimento térmico ? = 28%. Despreze resistências; determine a aceleração instantânea a (m/s²) se toda P_mech é usada para aumentar a energia cinética. Use P_mech = m?·LHV·? e P = m·a·v.
- A) A aceleração encontrada é 3,0 m/s².
- B) A potência mecânica é calculada como 12000 W.
- C) O rendimento térmico do motor é 100%.
- D) a = 1,54 m/s²
- E) A aceleração instantânea é 0,75 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a potência mecânica útil. P_mech = m? · LHV · η = (3,00×10^-3 kg/s) · (44,0×10^6 J/kg) · 0,28. Primeiro, 3,00×10^-3 · 44,0×10^6 = 132000 W, que é a potência do combustível queimado. Depois, 132000 · 0,28 = 36960 W.
- Relacione a potência com a aceleração. Como toda a potência mecânica é usada para aumentar a energia cinética, use P = m · a · v, em que v é a velocidade instantânea. Logo, a = P / (m · v).
- Substitua os valores. a = 36960 / (1200 · 20,0) = 36960 / 24000 = 1,54 m/s². Assim, a alternativa D é a correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A está errada porque o valor 3,0 m/s² não resulta da fórmula com os dados do enunciado. A alternativa B está errada porque a potência mecânica calculada é 36960 W, não 12000 W. A alternativa C está errada porque o rendimento de 28% é dado explicitamente e não pode ser substituído por 100%. A alternativa E está errada porque 0,75 m/s² não corresponde ao resultado da divisão correta da potência pelo produto m · v.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e use a fórmula da aceleração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente atribuiu à aceleração um valor obtido por uma combinação errada dos dados, sem aplicar corretamente a relação P = m · a · v após calcular P_mech.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e aceleração, aplicando incorretamente a fórmula de potência mecânica.
O aluno calculou a potência de forma incorreta, obtendo 12000 W, possivelmente por erro na multiplicação de m? por LHV ou na aplicação do rendimento, confundindo a potência com outra grandeza.
O aluno acredita que o motor converte toda a energia do combustível em trabalho útil, ignorando que o rendimento térmico de 28% indica que a maior parte da energia é perdida como calor.
P_mech = 3,00×10^-3·44×10^6·0,28 = 36960 W. a = P/(m·v) = 36960/(1200·20) = 36960/24000 = 1,54 m/s².
O aluno errou na sequência de cálculos ao usar a relação entre potência, massa e velocidade, chegando a um valor de 0,75 m/s² que não corresponde à divisão correta de P_mech por m · v.
Raio-X da questão
potência e aceleração
avaliacao
potência e aceleração · energia cinética
Revisar as relações entre potência, força e aceleração em sistemas mecânicos.
Confundir a relação entre potência e aceleração, aplicando incorretamente a fórmula de potência mecânica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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