Um sensor fotoelétrico usa luz azul ? = 450 nm para leitor biométrico. Função trabalho do cátodo f = 2,80 eV…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor fotoelétrico usa luz azul ? = 450 nm para leitor biométrico. Função trabalho do cátodo f = 2,80 eV. Use E = h·c/? (h = 6,63×10?³4 J·s, c = 3×108 m·s?¹) e e = 1,60×10?¹? C. Haverá emissão fotoelétrica? Se sim, calcule V_{stop}.
- A) E_photon ˜ 2,90 eV, logo vários elétrons serão liberados.
- B) E_photon ˜ 3,0 eV, então haverá emissão fotoelétrica.
- C) Há emissão fotoelétrica; V_{stop} = 0,5 V, pois f é menor que E_photon.
- D) Não há emissão fotoelétrica (E_photon ˜ 2,76 eV < f).
- E) E_photon < f, mas ainda assim haverá emissão fotoelétrica.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton com E = h·c/λ. Primeiro, h·c = 6,63×10^-34 × 3×10^8 = 1,989×10^-25 J·m. Depois, λ = 450 nm = 450×10^-9 m = 4,5×10^-7 m. Logo, E = 1,989×10^-25 / 4,5×10^-7 = 4,42×10^-19 J. Passo 2: Converta para elétron-volt dividindo pela carga e = 1,60×10^-19 C: E = 4,42×10^-19 / 1,60×10^-19 = 2,76 eV. Passo 3: Compare com a função trabalho f = 2,80 eV. Como E (2,76 eV) é menor que f (2,80 eV), o fóton não tem energia suficiente para arrancar elétrons do cátodo, então não há emissão fotoelétrica. Passo 4: Como não há emissão, não existe potencial de corte V_stop a calcular. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa um valor de energia do fóton incorreto (2,90 eV) e conclui emissão; B arredonda mal a energia para 3,0 eV, o que não corresponde ao cálculo; C afirma que há emissão e que f é menor que E, mas na verdade f é maior que E; E admite que haverá emissão mesmo com E menor que f, o que contradiz o efeito fotoelétrico, em que existe uma frequência de corte abaixo da qual não há emissão, independentemente da intensidade da luz. Passo 6: Conclusão: a alternativa D é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e compare com a função trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a energia do fóton como cerca de 2,90 eV, um valor acima de f, e conclui que a emissão ocorre com muitos elétrons liberados. Ele também confunde a intensidade da luz com a condição de energia por fóton.
O aluno arredonda ou calcula mal a energia do fóton para 3,0 eV e, por isso, acredita que ela supera a função trabalho. Além disso, ignora que a comparação precisa ser feita com o valor correto de f.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, afirmando que a emissão ocorrerá mesmo quando a energia é inferior à função trabalho.
O aluno inverte a comparação entre f e E, afirmando que f é menor que E quando ocorre o contrário. A partir desse erro de leitura, ele conclui que há emissão e calcula um potencial de corte que não existe nesse caso.
E_photon = hc/? ˜ (6,63e-34·3e8)/(450e-9) ˜ 4,42e-19 J ˜2,76 eV < 2,80 eV, logo nenhum elétron é liberado; V_stop = 0 V.
O aluno acredita que a emissão pode ocorrer mesmo com energia do fóton menor que a função trabalho, talvez por imaginar que vários fótons ou a intensidade da luz acumulam energia suficiente. Ele desconhece a existência da frequência de corte no efeito fotoelétrico.
Raio-X da questão
emissão fotoelétrica
avaliacao
energia do fóton · função trabalho do cátodo
Revisar a relação entre energia do fóton e função trabalho.
O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, afirmando que a emissão ocorrerá mesmo quando a energia é inferior à função trabalho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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