Duas pilhas são ligadas em série e alimentam um receptor ôhmico R = 2,00 O. As f.e.m. são E1 = 1,50 V (r1 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas pilhas são ligadas em série e alimentam um receptor ôhmico R = 2,00 O. As f.e.m. são E1 = 1,50 V (r1 = 0,100 O) e E2 = 1,35 V (r2 = 0,050 O). Calcule a corrente elétrica que percorre o circuito (sentido do gerador resultante).
- A) A corrente é de 0,5 A, pois soma-se apenas as resistências.
- B) I = (E1+E2)/(R+r1+r2) = 2,85 V / 2,15 O ˜ 1,33 A (no sentido do pólo positivo resultante).
- C) A corrente é 1 A, pois considera a resistência total como 2 O.
- D) A corrente é de 3,5 A, calculando apenas E1.
- E) A corrente é 2 A, por considerar apenas R = 2 O.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como as pilhas estão em série e no mesmo sentido, suas f.e.m. se somam: E = E1 + E2 = 1,50 V + 1,35 V = 2,85 V. Os sentidos somam porque o pólo positivo de uma está ligado ao negativo da outra, criando um gerador resultante de 2,85 V.
- As resistências internas também estão em série com o receptor, então a resistência total do circuito é R + r1 + r2 = 2,00 ohms + 0,100 ohms + 0,050 ohms = 2,15 ohms.
- Pela lei de Ohm generalizada para circuito com gerador e receptor, I = E / (R + r1 + r2) = 2,85 V / 2,15 ohms, o que dá aproximadamente 1,33 A (1,3256 A).
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B está correta, e o cálculo bate com o resultado obtido de forma independente.
- Por que as demais estão erradas: A ignora as f.e.m. e as resistências internas; C despreza r1 e r2 ao usar 2 ohms como resistência total; D usa apenas E1 e ignora a segunda pilha; E considera só o receptor e despreza tanto as f.e.m. quanto as resistências internas.
💡 Dica: Aplique a Lei de Ohm e considere a resistência total do circuito.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a corrente depende somente das resistências, sem considerar as f.e.m. das pilhas como fonte de energia do circuito. Também ignora que as pilhas somam suas tensões ao estarem em série.
Em série, as fem somam e as resistências internas somam; aplicar Lei de Ohm: I = E_eq/(R + r_eq) com E_eq = 1,50+1,35 = 2,85 V e r_eq = 0,100+0,050 = 0,150 O, resultando em 1,33 A.
O aluno usa a resistência total como 2 ohms, esquecendo que as resistências internas r1 e r2 fazem parte do circuito. Além disso, não soma as f.e.m. das duas pilhas.
Por que engana: Confundir a soma das resistências com a tensão total, levando a um cálculo incorreto da corrente.
O aluno considera apenas a primeira pilha (E1 = 1,50 V) e ignora a segunda, mesmo com as pilhas ligadas em série. O valor 3,5 A também não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados do enunciado.
O aluno acredita que a corrente depende apenas do receptor R, achando que as f.e.m. e as resistências internas das pilhas não influenciam o valor da corrente.
Raio-X da questão
corrente elétrica em circuito
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar a Lei de Ohm e o cálculo de resistências em série.
Confundir a soma das resistências com a tensão total, levando a um cálculo incorreto da corrente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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