Um sistema de bomba de calor fornece calor à residência na taxa Q?h = 3,60×10^3 J/s (3,60 kW) consumindo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema de bomba de calor fornece calor à residência na taxa Q?h = 3,60×10^3 J/s (3,60 kW) consumindo potência elétrica Pe = 900 W. (a) Calcule o coeficiente de performance COP definido por COP = Q?h/Pe. (b) Quantidade de energia elétrica consumida em 24 h (em kWh)?
- A) COP = 5,00; energia = 10 kWh
- B) COP = 3,00; energia = 25 kWh
- C) COP = 4,50; energia = 22 kWh
- D) COP = 2,50; energia = 15 kWh
- E) COP = 4,00; energia em 24 h = 21,6 kWh.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcular o COP. Dado: Q?h = 3,60×10^3 J/s = 3600 W, e Pe = 900 W. Usando COP = Q?h/Pe = 3600/900 = 4,00. Passo 2: Calcular a energia elétrica consumida em 24 h. A potência elétrica é 900 W = 0,9 kW. Energia = potência × tempo = 0,9 kW × 24 h = 21,6 kWh. Passo 3: Comparar com o gabarito. Os resultados (COP = 4,00 e energia = 21,6 kWh) correspondem exatamente à alternativa E, que é o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o COP de 5,00 não corresponde a 3600/900 e a energia de 10 kWh não é 0,9 kW vezes 24 h. B: o COP de 3,00 surge de um erro conceitual ao subtrair a potência elétrica do calor fornecido, e a energia de 25 kWh não corresponde a 0,9 kW vezes 24 h. C: o COP de 4,50 não é o quociente correto, e a energia de 22 kWh é um arredondamento indevido de 21,6 kWh. D: o COP de 2,50 e a energia de 15 kWh não correspondem aos dados do enunciado, que indicam 4,00 e 21,6 kWh.
💡 Dica: Calcule o COP e a energia consumida separadamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão de 3600 por 900, obtendo 5 em vez de 4, e calculou a energia com uma duração que não é 24 h. Ele não aplicou corretamente a relação entre potência e tempo.
O aluno provavelmente subtraiu a potência elétrica do calor fornecido (3600 − 900 = 2700 W) antes de dividir, o que confunde o COP de aquecimento com a fórmula de outro tipo de cálculo. Para a energia, usou um valor que não corresponde a 0,9 kW vezes 24 h.
O aluno provavelmente obteve COP 4,50 por cálculo incorreto do quociente e arredondou a energia de 21,6 kWh para 22 kWh antes de concluir. O arredondamento precoce ou a divisão imprecisa levaram a um resultado diferente do exato.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a potência elétrica e a taxa de calor, resultando em um cálculo incorreto do COP.
O aluno provavelmente interpretou mal os valores numéricos do enunciado, como se o calor fornecido fosse 2,25 kW, e calculou a energia usando um tempo de cerca de 16,7 h em vez de 24 h. Não há base no enunciado para esses valores.
COP = 3600 W/900 W = 4,00. Energia = Pe·t = 900 W·24 h = 900·24 Wh = 21 600 Wh = 21,6 kWh.
Raio-X da questão
coeficiente de performance
avaliacao
coeficiente de performance · potência elétrica
Revisar a definição e cálculo do COP e consumo de energia.
O aluno pode confundir a relação entre a potência elétrica e a taxa de calor, resultando em um cálculo incorreto do COP.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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