(Dissertativa) Dimensione a seção transversal mínima A de condutor de cobre necessária para transmitir P = 500…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Dimensione a seção transversal mínima A de condutor de cobre necessária para transmitir P = 500 kW por L = 40,0 km em sistema trifásico a V_L = 13,8 kV com cosf = 0,95, de modo que as perdas por efeito Joule não excedam 2% da potência transmitida. Use ? = 1,70×10?8 O·m e formule os passos e cálculos (considere resistência de um condutor R = ?·L/A e perda total Ploss = 3·I²·R).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: corrente por fase I = P/(v3·V_L·cosf). Com P=500000 W, V_L=13800 V, cosf=0,95: I = 500000/(1,732·13800·0,95) ˜ 22,01 A.\nPasso 2: perda máxima permitida Ploss_max = 0,02·P = 10000 W.\nPasso 3: resistência por fase R = ?·L/A, com ?=1,70×10?8 O·m e L=40000 m.\nPasso 4: Ploss_total = 3·I²·R = 3·I²·(?·L/A) = Ploss_max ? A = 3·I²·?·L / Ploss_max.\nCálculo: I²˜(22,01)²˜484,5; ?·L =1,70×10?8·4,00×10^4 =6,80×10?4 O·m. Numerador =3·484,5·6,80×10?4 ˜0,9886.\nA = 0,9886 / 10000 ˜9,886×10?5 m² = 98,9 mm².\nConclusão: seção mínima ˜9,9×10?5 m² (˜99 mm²). Recomenda-se escolher seção comercial superior (ex.: 120 mm²) considerando fatores práticos e temperatura.
Explicação
A solução envolve o cálculo da corrente por fase, seguido da determinação das perdas permitidas e da resistência do condutor, utilizando a relação entre resistência, comprimento e área da seção transversal. O valor obtido para a seção mínima é ajustado para um tamanho comercial, garantindo segurança e eficiência na transmissão de energia. Essa abordagem prática considera não apenas os cálculos teóricos, mas também fatores como temperatura e disponibilidade de materiais.
Raio-X da questão
perdas por efeito Joule
avaliacao
perdas por efeito Joule · cálculo de resistência elétrica
Revisar a fórmula de resistência e perdas em condutores elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e resistência, levando a um cálculo incorreto da seção transversal do condutor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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