OBJETIVA (dif. 2). Um ciclista e bicicleta têm massa total m = 80,0 kg no topo de um morro de altura h = 12,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (dif. 2). Um ciclista e bicicleta têm massa total m = 80,0 kg no topo de um morro de altura h = 12,0 m. Despreze atrito e resistência do ar e use g = 10 m/s². (a) Calcule a energia potencial gravitacional E_p = m g h em J. (b) Se toda E_p se transforma em energia cinética, calcule a velocidade v ao atingir a base (E_p = 1/2 m v^2).
- A) E_p = 9,60×10^3 J; v = 15,5 m/s
- B) E_p = 1,2×10^4 J; v = 20 m/s
- C) E_p = 10,0×10^3 J; v = 25 m/s
- D) E_p = 9,00×10^3 J; v = 10 m/s
- E) E_p = 800 J; v = 5 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a energia potencial gravitacional: Ep = m x g x h = 80,0 x 10 x 12,0 = 9600 J, que é 9,60 x 10^3 J. Passo 2: Como toda a Ep vira energia cinética na base, use Ec = (1/2) x m x v^2. Assim, 9600 = (1/2) x 80 x v^2, ou seja, 9600 = 40 x v^2. Passo 3: Isole v^2: v^2 = 9600 / 40 = 240. Passo 4: Extraia a raiz: v = raiz de 240, que é aproximadamente 15,5 m/s. Passo 5: Portanto a alternativa A está correta, e o gabarito oficial também indica A. Por que as outras estão erradas: B usa Ep de 1,2 x 10^4 J, que não corresponde a m x g x h com os dados; C arredonda 9600 J para 10000 J de forma indevida; D tem Ep de 9000 J, valor que não sai da multiplicação correta; E usa Ep de 800 J, que corresponde a m x g sem a altura.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e depois a velocidade usando a conservação de energia.
Alternativa por alternativa
E_p = m g h = 80,0·10·12,0 = 9,60×10^3 J. v = sqrt(2 g h) = sqrt(2·10·12) = sqrt(240) ˜ 15,49 ˜ 15,5 m/s.
O aluno calculou a energia potencial com um valor incorreto de altura ou de multiplicação, obtendo 1,2 x 10^4 J, e depois encontrou uma velocidade que não decorre da relação de energia.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia potencial com a da energia cinética, resultando em cálculos incorretos.
O aluno arredondou 9,60 x 10^3 J para 10,0 x 10^3 J de forma grosseira e, a partir desse valor, obteve uma velocidade de 25 m/s que não é coerente com a conservação de energia.
O aluno errou a multiplicação da energia potencial, chegando a 9,00 x 10^3 J, e também confundiu a relação entre energia e velocidade, adotando v = 10 m/s sem fazer o cálculo com a fórmula da energia cinética.
O aluno esqueceu de multiplicar pela altura de 12,0 m, usando apenas m x g = 800 J, e depois obteve uma velocidade de 5 m/s sem aplicar corretamente a relação entre energia cinética e velocidade.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial gravitacional · energia cinética
Revisar as fórmulas de energia potencial e cinética.
Confundir a fórmula da energia potencial com a da energia cinética, resultando em cálculos incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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