Em um depósito, duas peças metálicas paralelas aproximam-se formando um capacitor aproximado por placas de…

Questão

Em um depósito, duas peças metálicas paralelas aproximam-se formando um capacitor aproximado por placas de área A = 0,20 m² separadas por d = 1,0×10^-2 m. As placas acumulam cargas ±Q com Q = 2,0×10^-4 C. a) Calcule a capacitância C. b) Determine a diferença de potencial V entre as placas. c) Calcule o campo E entre as placas e verifique se excede o parâmetro de ruptura do ar E_bd = 3,0×10^6 V/m. d) Calcule a energia armazenada U. Discuta o risco de centelha e proponha três medidas físicas para reduzir esse risco.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta (resoluções e argumentos): Constantes: e0 = 8,85×10^-12 F/m; E_bd = 3,0×10^6 V/m. (a) Capacitância do capacitor de placas: C = e0·A/d = (8,85×10^-12 F/m)·(0,20 m²)/(1,0×10^-2 m) = 1,77×10^-10 F. (b) Diferença de potencial: V = Q/C = (2,0×10^-4 C)/(1,77×10^-10 F) ˜ 1,13×10^6 V (˜1,13 MV). (c) Campo entre placas: E = V/d ˜ 1,13×10^6 V / 1,0×10^-2 m = 1,13×10^8 V/m, muito maior que E_bd = 3,0×10^6 V/m. Conclusão: o campo excede largamente a ruptura do ar; descarga por centelha é esperada. (d) Energia armazenada: U = Q^2/(2C) = (2,0×10^-4)^2 /(2·1,77×10^-10) = 4,0×10^-8 /3,54×10^-10 ˜ 1,13×10^2 J ˜ 113 J. Avaliação do risco: Energia liberada em uma centelha (~100 J) é suficiente para provocar ignição de vapores inflamáveis presentes em depósito; o elevado V e E indicam que a descarga será espontânea e perigosa. Medidas físicas de mitigação (propostas razoáveis e justificadas): - Aterramento e equipotencialização das peças para eliminar diferença de potencial (reduz Q efetiva e V). Explicação: aterramento permite fluxo de carga seguro para a terra, reduzindo C·V e evitando acúmulo. - Aumentar a separação d entre partes condutoras ou reduzir área efetiva A (reduz C ou reduz E localmente), de modo a diminuir o campo local e evitar ruptura; justificar com C = e0A/d e E ˜ V/d. - Controlar cargas estáticas ativamente: usar ionizadores ou conectores condutores temporários que drenem cargas lentamente para a terra; além de manter umidade relativa controlada para aumentar condutividade do ar e reduzir acúmulo de carga. Discussão final: combinar aterramento, redução de acúmulo de carga e aumento de distância reduz V, E e U, minimizando a probabilidade e a energia de centelhas. Medidas devem ser implementadas seguindo procedimentos físicos (conexões condutoras, caminhos de baixa resistência) para reduzir risco de ignição e proteger saúde e ambiente.

Explicação

A resolução apresenta cálculos precisos para determinar a capacitância, diferença de potencial, campo elétrico e energia armazenada, utilizando as fórmulas apropriadas da eletrostática. Além disso, discute o risco de centelha com base nos valores obtidos e propõe medidas práticas para mitigação, fundamentadas em princípios físicos que visam reduzir a possibilidade de descarga elétrica. A análise é coerente e demonstra compreensão dos conceitos envolvidos, além de considerar a segurança em ambientes com risco de ignição.

Raio-X da questão

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