(OBJETIVA, Dificuldade 1) Uma colher de aço de massa m_c = 0,050 kg (c_c = 450 J·kg?¹·K?¹) a T_c = 20,0 °C é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 1) Uma colher de aço de massa m_c = 0,050 kg (c_c = 450 J·kg?¹·K?¹) a T_c = 20,0 °C é colocada em um copo térmico contendo m_w = 0,200 kg de água a T_w = 80,0 °C. O sistema é isolado. Calcule a temperatura de equilíbrio T_f (use c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹).
- A) T_f = 75,0 °C
- B) T_f = 40,0 °C
- C) T_f ˜ 78,5 °C
- D) T_f = 60,0 °C
- E) T_f = 85,0 °C
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Num sistema isolado, o calor cedido pela água é igual ao calor recebido pela colher: m_c*c_c*(Tf - T_c) + m_w*c_água*(Tf - T_w) = 0. Passo 2: Calculei as capacidades térmicas: m_c*c_c = 0,050*450 = 22,5 J/K e m_w*c_água = 0,200*4186 = 837,2 J/K. Passo 3: Substituí: 22,5*(Tf - 20,0) + 837,2*(Tf - 80,0) = 0, o que dá 22,5*Tf - 450 + 837,2*Tf - 66976 = 0, logo 859,7*Tf = 67426. Passo 4: Tf = 67426 / 859,7, aproximadamente 78,4 °C, que arredondado é próximo de 78,5 °C. Passo 5: Isso confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a A (75,0 °C) e a D (60,0 °C) não correspondem ao equilíbrio calculado porque a água, com grande capacidade térmica, quase não muda de temperatura; a B (40,0 °C) está abaixo da média entre as temperaturas iniciais, o que é impossível neste caso; a E (85,0 °C) está acima da temperatura inicial da água, o que violaria a conservação de energia, já que a colher fria não pode elevar a água acima de 80,0 °C. Passo 7: Como a questão é objetiva e autocontida, todos os dados necessários estão no enunciado.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a temperatura de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supôs que a água perde pouca temperatura por ter grande massa, mas estimou o valor final sem resolver a equação de balanço térmico, aproximando o resultado de forma arbitrária.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as massas e os calores específicos, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um resultado que não considera a troca de calor entre os corpos.
O aluno tomou uma média simples ou metade da temperatura da água como equilíbrio, ignorando que a massa e o calor específico da água fazem o equilíbrio ficar bem mais próximo de 80 °C.
Pela conservação de energia: Q_perdida pela água = Q_recebida pela colher. m_w c_w (T_w-T_f)=m_c c_c (T_f-T_c). Substituindo valores obtém-se T_f˜78,5 °C.
O aluno supôs que as duas temperaturas se igualam quase no ponto médio, ignorando que a capacidade térmica da água é muito maior que a da colher e deveria puxar o equilíbrio para perto de 80 °C.
O aluno imaginou que o sistema pudesse ultrapassar a temperatura inicial da água, como se a colher fornecesse energia extra, violando a conservação de energia.
Raio-X da questão
temperatura de equilíbrio
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
O aluno pode confundir a relação entre as massas e os calores específicos, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um resultado que não considera a troca de calor entre os corpos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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