Projete um cooler passivo que mantenha m_beb = 6,00 kg de bebida a T_target = 8,0 °C por t = 12 h em ambiente…

Questão

Projete um cooler passivo que mantenha m_beb = 6,00 kg de bebida a T_target = 8,0 °C por t = 12 h em ambiente T_env = 35,0 °C. Caixa isolada: área A = 0,60 m², coeficiente global U = 0,60 W·m?²·K?¹. Bebidas iniciais T_i = 25,0 °C. PCM: T_fus = 8,0 °C, L = 1,80×10^5 J·kg?¹. c_beb = 4,18×10^3 J·kg?¹·K?¹. Descreva materiais, calcule a massa mínima de PCM e indique uso de sensores e ferramentas digitais para validação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia para resfriar bebidas: Q1 = m_beb·c_beb·(T_i-T_target) = 6,00·4,18×10^3·(25,0-8,0)=6·4180·17=4,2636×10^5 J. 2) Ganho térmico externo: q? = U·A·?T =0,60·0,60·(35-8)=9,72 W; Q2 = q?·t =9,72·(12·3600)=9,72·43200=4,19904×10^5 J. 3) Energia total a remover: Q_tot = Q1+Q2 = 4,2636×10^5+4,19904×10^5 = 8,46264×10^5 J. 4) Massa mínima de PCM: m_PCM = Q_tot / L = 8,46264×10^5 / 1,80×10^5 ˜ 4,70 kg. 5) Materiais e projeto: uso de PCM com T_fus ˜8,0 °C em contêineres de boa condutividade térmica interna; painéis isolantes (painéis a vácuo ou EPS de baixa condutividade), superfície externa reflexiva para reduzir ganho solar, selagem térmica e espaço para circulação interna. 6) Sensores e ferramentas digitais: termistores/DS18B20 para monitorar T interna e do PCM, registrador com microcontrolador para coleta; modelagem e validação com planilha térmica e simulação (modelo de balanço térmico ou software de transferência de calor). 7) Observações práticas: considerar margem de segurança (~20%) para perdas por condução local, contato imperfecto e calor de fusão parcial; assim escolher PCM ˜5,6 kg se desejar reserva.

Explicação

A solução apresentada aborda todos os aspectos do problema, calculando a energia necessária para resfriar as bebidas e o ganho térmico externo, garantindo que a bebida permaneça na temperatura desejada. O uso de PCM adequado e a descrição dos materiais e métodos de monitoramento são essenciais para a eficácia do cooler passivo. Além disso, a consideração de uma margem de segurança para perdas térmicas demonstra uma abordagem prática e realista no projeto.

Raio-X da questão

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