A distância média Terra–Sol é 1,496×10^11 m. A distância média Terra–Júpiter é 7,785×10^11 m. Calcule a razão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância média Terra–Sol é 1,496×10^11 m. A distância média Terra–Júpiter é 7,785×10^11 m. Calcule a razão d_Júpiter / d_Sol e escreva o resultado em notação científica.
- A) 2,5×10^0
- B) ˜5,205 (5,205×10^0)
- C) 6,7×10^1
- D) 10,0×10^0
- E) 4,0×10^1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. d_Júpiter = 7,785×10^11 m e d_Sol = 1,496×10^11 m (distância Terra–Sol). Pede-se a razão d_Júpiter / d_Sol.
- Separe as partes numéricas das potências de 10. Como as duas distâncias têm a mesma potência, 10^11, ela se cancela na divisão: (7,785×10^11)/(1,496×10^11) = 7,785/1,496.
- Faça a divisão 7,785 / 1,496. Como 1,496 × 5 = 7,480, sobra 0,305; 0,305 / 1,496 é aproximadamente 0,204. Logo o quociente é aproximadamente 5,204.
- Escreva em notação científica: 5,204×10^0 (a mantissa já está entre 1 e 10). Entre as alternativas, a que mais se aproxima é a B, 5,205×10^0, que é o gabarito oficial. Há uma diferença de 1 na última casa decimal, que vem de arredondamento: o valor exato é cerca de 5,2039, e o gabarito arredondou para 5,205.
- Por que as outras estão erradas: A (2,5×10^0) é metade do valor correto; C (6,7×10^1) tem ordem de grandeza de dezenas, incompatível com a razão de cerca de 5; D (10,0×10^0) é uma aproximação grosseira; E (4,0×10^1) também tem ordem de grandeza errada, pois a razão deve ser próxima de 5, não de 40.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo as distâncias e simplifique para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão dos números decimais, obtendo um quociente próximo de 2,5, como se a razão fosse cerca de metade do valor correto.
(7,785×10^11)/(1,496×10^11) = (7,785/1,496)×10^(11-11) ˜5,205×10^0.
O aluno provavelmente tratou mal a ordem de grandeza ao dividir as potências de 10 ou deslocou a vírgula ao fazer a divisão, chegando a um valor na casa das dezenas.
Por que engana: Confundir a operação de divisão com a multiplicação ao calcular a razão entre as distâncias.
O aluno provavelmente fez uma aproximação excessivamente grosseira dos números (por exemplo, tomando 7,785 como 10 e 1,496 como 1), o que resulta em 10,0, sem respeitar a precisão pedida.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo na divisão decimal ou de posição da vírgula, obtendo uma ordem de grandeza de dezenas (40) em vez de 5.
Raio-X da questão
razão em notação científica
avaliacao
notação científica · razão e proporção
Revisar operações com notação científica e cálculo de razões.
Confundir a operação de divisão com a multiplicação ao calcular a razão entre as distâncias.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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