Um bloco de massa m = 4,0 kg desliza sobre um piso com coeficiente de atrito ci´nico µ_k = 0,25. No instante t…

Questão

Um bloco de massa m = 4,0 kg desliza sobre um piso com coeficiente de atrito ci´nico µ_k = 0,25. No instante t = 0 s tem velocidade v0 = +2,0 m/s (para a direita). Uma força horizontal F(t) = (5 + 2t) N (t em s) puxa-o para a direita. Considere g = 10 m/s². Calcule: a) aceleração a(t) para 0 = t = 4 s; b) velocidade v(4); c) deslocamento entre 0 e 4 s. Em seguida, identifique todas as forças atuantes (módulo e direção) e, usando as Três Leis de Newton e F = m·a, explique por que a velocidade caiu de 2,0 m/s para 1,0 m/s nesse intervalo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: força de atrito fk = µ_k·m·g = 0,25·4,0·10 = 10 N (para a esquerda). Força resultante FR(t) = F(t) - fk = (5 + 2t) - 10 = -5 + 2t (N). Aceleração: a(t) = FR(t)/m = (-5 + 2t)/4 (m/s²). Em t = 4 s, a(4) = (-5 + 8)/4 = 3/4 = 0,75 m/s². Velocidade: v(t) = v0 + ?0^t a(t)dt = 2,0 + [ (-5t + t²)/4 ]0^t. Assim v(4) = 2,0 + (-20 + 16)/4 = 1,0 m/s. Deslocamento: s = ?0^4 v(t) dt = ?0^4 { 2 + (-5t + t²)/4 } dt = 10/3 ˜ 3,33 m. Forças atuantes: peso P = m·g = 4,0·10 = 40 N para baixo; normal N = 40 N para cima; força aplicada F(t) = (5 + 2t) N para a direita; atrito fk = 10 N para a esquerda. A explicação física: pelas Leis de Newton, F = m·a relaciona a resultante e a aceleração instantânea. Para t < 2,5 s (quando -5+2t<0) a resultante é negativa e o bloco desacelera; após t = 2,5 s a resultante torna-se positiva, havendo aceleração para a direita. O impulso negativo acumulado no intervalo 0–4 s é dominante, produzindo ?v = v(4) - v0 = -1,0 m/s. Pares ação-reação: peso ? força gravitacional do bloco sobre a Terra; normal do piso sobre o bloco ? reação do bloco sobre o piso; atrito do piso sobre o bloco ? atrito do bloco sobre o piso; força aplicada no bloco ? reação do bloco sobre a fonte que puxa.

Explicação

A análise das forças atuantes e a aplicação das Leis de Newton permitem entender como a força de atrito, que age na direção oposta à força aplicada, influencia a aceleração do bloco. A mudança na aceleração ao longo do tempo, devido à variação da força aplicada, resulta em uma diminuição da velocidade do bloco, culminando em uma redução de 2,0 m/s para 1,0 m/s. Os pares de ação e reação ilustram a interação entre o bloco e as superfícies, evidenciando a dinâmica do movimento.

Raio-X da questão

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