Um pesquisador observa partículas cuja média de diâmetro é d = 2,5×10^-7 m. Suponha que, na seção, cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pesquisador observa partículas cuja média de diâmetro é d = 2,5×10^-7 m. Suponha que, na seção, cada partícula seja um círculo de diâmetro d. (a) Calcule a área média por partícula em µm². (b) Uma lâmina retangular mede 25 mm × 75 mm; estime quantas partículas caberiam nessa lâmina dispondo-as sem sobreposição. Apresente cálculos e unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conversão: d = 2,5×10^-7 m = 0,25 µm, então raio r = 0,125 µm. Área da partícula: A = pr² ˜ 3,1416·(0,125)² ˜ 3,1416·0,015625 ˜ 0,049087 µm². Área da lâmina: 25 mm=25000 µm, 75 mm=75000 µm, A_lâmina = 25000·75000 = 1,875·10^9 µm². Número ˜ A_lâmina / A_partícula ˜ 1,875·10^9 / 0,049087 ˜ 3,82·10^10 partículas (aprox.). Mostrar unidades e arredondamento.
Explicação
A conversão do diâmetro de metros para micrômetros e o cálculo da área da partícula foram realizados corretamente, utilizando a fórmula da área do círculo. A área da lâmina também foi calculada em micrômetros quadrados, permitindo a comparação direta entre as áreas. Finalmente, a divisão da área da lâmina pela área da partícula fornece uma estimativa precisa do número de partículas que cabem na lâmina.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o diâmetro em vez do raio, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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