Uma placa de indução fornece potência elétrica P_in = 1,80×10^3 W. A eficiência de transferência ao recipiente…

Questão

Uma placa de indução fornece potência elétrica P_in = 1,80×10^3 W. A eficiência de transferência ao recipiente é ? = 0,85. Um recipiente de aço tem massa m = 1,20 kg e capacidade térmica média c = 490 J·kg^-1·K^-1. Calcule o tempo t para elevar a temperatura do recipiente de 20,0 °C a 200,0 °C. Use Q = m·c·?T e t = Q / (?·P_in).

1. A) t ˜ 69 s (t = m·c·?T / (?·P_in) = 1,20·490·180 / (0,85·1800) ˜ 69 s).
2. B) t ˜ 20 s
3. C) t ˜ 120 s
4. D) t ˜ 150 s
5. E) t ˜ 90 s

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A potência da placa é P_in = 1800 W, a eficiência é η = 0,85, a massa do recipiente é m = 1,20 kg, o calor específico é c = 490 J/(kg·K) e a variação de temperatura é ΔT = 200,0 - 20,0 = 180 K (ou °C, pois a variação é a mesma).
2. Calcule a energia que o recipiente precisa absorver: Q = m·c·ΔT = 1,20 × 490 × 180 = 105 840 J.
3. Como a placa transfere apenas 85% de sua potência ao recipiente, a potência útil é P_útil = η·P_in = 0,85 × 1800 = 1530 W.
4. Calcule o tempo com t = Q / (η·P_in) = 105 840 / 1530 ≈ 69,2 s, o que corresponde a aproximadamente 69 s. Esse valor coincide com a alternativa A, que é a resposta correta e está de acordo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (20 s) é muito curta, pois exigiria uma potência útil muito maior que a da placa. A alternativa C (120 s) indica um cálculo com potência efetiva menor que a correta. A alternativa D (150 s) corresponde a um tempo longo demais para a energia envolvida. A alternativa E (90 s) não resulta da fórmula com os dados fornecidos.

💡 Dica: Calcule Q e depois t usando as fórmulas fornecidas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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